Gr�bner deformations of hypergeometric differential equations. Algorithms and computation in mathematics; Bd. 6.

Saito, Mutsumi; Sturmfels, Bernd; Takayama, Nobuki

ISBN 10: 3540660658 ISBN 13: 9783540660651

Verlag: Berlin, Springer, 2000

Sprache: Englisch

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Bibliografische Details

Titel

Gr�bner deformations of hypergeometric differential equations. Algorithms and computation in mathematics; Bd. 6.

Verlag

Berlin, Springer

Erscheinungsjahr

2000

Sprache

Englisch

ISBN-10

3540660658

ISBN-13

9783540660651

Einband

Hardcover

Gewicht

1050 Gramm

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Inhaltsangabe

The theory of Gr�bner bases is a main tool for dealing with rings of differential operators. This book reexamines the concept of Gr�bner bases from the point of view of geometric deformations. The algorithmic methods introduced in this book are particularly useful for studying the systems of multidimensional hypergeometric PDE's introduced by Gelfand, Kapranov, and Zelevinsky. A number of original research results are contained in the book, and many open problems are raised for future research in this rapidly growing area of computational mathematics.

Von der hinteren Coverseite

In recent years, new algorithms for dealing with rings of differential operators have been discovered and implemented. A main tool is the theory of Gr�bner bases, which is reexamined here from the point of view of geometric deformations. Perturbation techniques have a long tradition in analysis; Gr�bner deformations of left ideals in the Weyl algebra are the algebraic analogue to classical perturbation techniques. The algorithmic methods introduced in this book are particularly useful for studying the systems of multidimensional hypergeometric partial differentiel equations introduced by Gel'fand, Kapranov and Zelevinsky. The Gr�bner deformation of these GKZ hypergeometric systems reduces problems concerning hypergeometric functions to questions about commutative monomial ideals, and thus leads to an unexpected interplay between analysis and combinatorics. This book contains a number of original research results on holonomic systems and hypergeometric functions, and it raises many open problems for future research in this rapidly growing area of computational mathematics '

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