A Generalization of Bohr-Mollerup's Theorem for Higher Order Convex Functions (Developments in Mathematics)
Sprache: Englisch
Verlag: Springer, 2022
- Softcover
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- Titel
- A Generalization of Bohr-Mollerup's Theorem for Higher Order Convex Functions (Developments in Mathematics)
- Autor
- Marichal, Jean-Luc; Zenaïdi, Naïm
- Verlag
- Springer
- Erscheinungsjahr
- 2022
- Zustand
- New
- Einband
- Softcover
- Sprache
- Englisch
- ISBN-10
- 3030950905
- ISBN-13
- 9783030950903
This open access book develops a far-reaching generalization of Bohr-Mollerup's theorem to higher order convex functions, along lines initiated by Wolfgang Krull, Roger Webster, and some others but going considerably further than past work. In particular, this generalization shows using elementary techniques that a very rich spectrum of functions satisfy analogues of several classical properties of the gamma function, including Bohr-Mollerup's theorem itself, Euler's reflection formula, Gauss' multiplication theorem, Stirling's formula, and Weierstrass' canonical factorization.
The scope of the theory developed in this work is illustrated through various examples, ranging from the gamma function itself and its variants and generalizations (q-gamma, polygamma, multiple gamma functions) to important special functions such as the Hurwitz zeta function and the generalized Stieltjes constants.
This volume is also an opportunity to honor the 100th anniversary of Bohr-Mollerup's theorem and to spark the interest of a large number of researchers in this beautiful theory.
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Über die Autorin bzw. den Autor
Naïm Zenaïdi is a Senior Teaching and Outreach Assistant in the Department of Mathematics at the University of Liège (Belgium). He completed his PhD in Mathematics in 2013 at the University of Brussels (ULB, Belgium) in the field of differential geometry.
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