Gaussian Measures in Finite and Infinite Dimensions
Stroock, Daniel W.
ISBN 10: 3031231236 ISBN 13: 9783031231230
Verlag: Springer, 2023
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Inhaltsangabe:
This text provides a concise introduction, suitable for a one-semester special topics
course, to the remarkable properties of Gaussian measures on both finite and infinite
dimensional spaces. It begins with a brief resumé of probabilistic results in which Fourier
analysis plays an essential role, and those results are then applied to derive a few basic
facts about Gaussian measures on finite dimensional spaces. In anticipation of the analysis
of Gaussian measures on infinite dimensional spaces, particular attention is given to thoseproperties of Gaussian measures that are dimension independent, and Gaussian processes
are constructed. The rest of the book is devoted to the study of Gaussian measures on
Banach spaces. The perspective adopted is the one introduced by I. Segal and developed
by L. Gross in which the Hilbert structure underlying the measure is emphasized.
The contents of this bookshould be accessible to either undergraduate or graduatestudents who are interested in probability theory and have a solid background in Lebesgue
integration theory and a familiarity with basic functional analysis. Although the focus is
on Gaussian measures, the book introduces its readers to techniques and ideas that have
applications in other contexts.
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Bibliografische Details
Titel: Gaussian Measures in Finite and Infinite ...
Verlag: Springer
Erscheinungsdatum: 2023
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Gaussian Measures in Finite and Infinite Dimensions | Daniel W. Stroock | Taschenbuch | xii | Englisch | 2023 | Springer International Publishing | EAN 9783031231216 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu. Artikel-Nr. 125801362
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This text provides a concise introduction, suitable for a one-semester special topicscourse, to the remarkable properties of Gaussian measures on both finite and infinitedimensional spaces. It begins with a brief resumé of probabilistic results in which Fourieranalysis plays an essential role, and those results are then applied to derive a few basicfacts about Gaussian measures on finite dimensional spaces. In anticipation of the analysisof Gaussian measures on infinite dimensional spaces, particular attention is given to thoseproperties of Gaussian measures that are dimension independent, and Gaussian processesare constructed. The rest of the book is devoted to the study of Gaussian measures onBanach spaces. The perspective adopted is the one introduced by I. Segal and developedby L. Gross in which the Hilbert structure underlying the measure is emphasized.The contents of this bookshould be accessible to either undergraduate or graduatestudents who are interested in probability theory and have a solid background in Lebesgueintegration theory and a familiarity with basic functional analysis. Although the focus ison Gaussian measures, the book introduces its readers to techniques and ideas that haveapplications in other contexts. Artikel-Nr. 9783031231216
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