Functions of a Real Variable : Elementary Theory

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, Springer Vieweg, 2003

3540653406 / 9783540653400

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book is an English translation of the last French edition of Bourbaki's Fonctions d'une Variable Réelle.The first chapter is devoted to derivatives, Taylor expansions, the finite increments theorem, convex functions. In the second chapter, primitives and integrals (on arbitrary intervals) are studied, as well as their dependence with respect to parameters. Classical functions (exponential, logarithmic, circular and inverse circular) are investigated in the third chapter. The fourth chapter gives a thorough treatment of differential equations (existence and unicity properties of solutions, approximate solutions, dependence on parameters) and of systems of linear differential equations. The local study of functions (comparison relations, asymptotic expansions) is treated in chapter V, with an appendix on Hardy fields. The theory of generalized Taylor expansions and the Euler-MacLaurin formula are presented in the sixth chapter, and applied in the last one to thestudy of the Gamma function on the real line as well as on the complex plane.Although the topics of the book are mainly of an advanced undergraduate level, they are presented in the generality needed for more advanced purposes: functions allowed to take values in topological vector spaces, asymptotic expansions are treated on a filtered set equipped with a comparison scale, theorems on the dependence on parameters of differential equations are directly applicable to the study of flows of vector fields on differential manifolds, etc.; Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.Ce Livre est le quatrième du traité ; il est consacré aux bases de l analyse réelle. Il comprend les chapitres: 1. Dérivées; 2. Primitives et intégrales; 3. Fonctions élémentaires; 4. Équations différentielles; 5. Étude locale des fonctions; 6. Développements tayloriens généralisés. 7. Formule sommatoire d Euler-Maclaurin; 8. La function gamma.Il contient également des notes historiques.Ce volume est une réimpression de l édition de 1976.

Bestandsnummer des Verkäufers 9783540653400

Titel
Functions of a Real Variable : Elementary Theory
Autor
N. Bourbaki
Verlag
Springer, Springer Vieweg
Veröffentlichungsjahr
2003
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3540653406
ISBN-13
9783540653400
Artikelgewicht
699 Gramm
Abmessungen
241x160x25 mm

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