The Four Pillars of Geometry

John Stillwell

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Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2010

1441920633 / 9781441920638

Serie: Buch 10 von 170 - Undergraduate Texts in Mathematics

Anbieter: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, DeutschlandAHA-BUCH GmbH

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Many people think there is only one 'right' way to teach geometry. For two millennia, the 'right' way was Euclid's way, and it is still good in many respects. But in the 1950s the cry 'Down with triangles!' was heard in France and new geometry books appeared, packed with linear algebra but with no diagrams. Was this the new 'right' way, or was the 'right' way something else again, perhaps transformation groups In this book, I wish to show that geometry can be developed in four fundamentally different ways, and that all should be used if the subject is to be shown in all its splendor. Euclid-style construction and axiomatics seem the best way to start, but linear algebra smooths the later stages by replacing some tortuous arguments by simple calculations. And how can one avoid projective geometry It not only explains why objects look the way they do; it also explains why geometry is entangled with algebra. Finally, one needs to know that there is not one geometry, but many, and transformation groups are the best way to distinguish between them. Two chapters are devoted to each approach: The rst is concrete and introductory, whereas the second is more abstract. Thus, the rst chapter on Euclid is about straightedge and compass constructions; the second is about axioms and theorems. The rst chapter on linear algebra is about coordinates; the second is about vector spaces and the inner product.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9781441920638

Titel
The Four Pillars of Geometry
Autor
John Stillwell
Verlag
Springer
Erscheinungsjahr
2010
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
1441920633
ISBN-13
9781441920638
Artikelgewicht
376 Gramm
Abmessungen
235x155x14 mm
Serie
Buch 10 von 170: Undergraduate Texts in Mathematics

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