This is a translation of 'Essai sur le calcul des quaternions de M. W. Hamilton' by Alexandre All�gret, available from www.e-rara.ch. Quaternions is a difficult subject, and this essay is a difficult essay. You will need at least a high level of competence in calculus to understand this essay, plus a willingness to learn the difficult topics of spherical geometry and the geometry of surfaces and curves. This essay is divided into three sections:

1. Basic principles.
2. The geometric interpretation of the quaternionic symbols, which leads into spherical trigonometry.
3. The analysis of curves and surfaces.

The author uses quaternions to establish already known formulae in these fields. Notwithstanding the advanced level of this essay, it is also a very humane essay, since the author begins with elementary principles before leading into the advanced analysis.

Note: Java source code for a quaternion calculator is available from home.lizzy.com.au/jeremy.staines/index.html See: Quat_Calc.java See also: Some_notes_on_Quaternions.pdf

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