Erfahrung Mathematik : Einl. von Hans Freudenthal

ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta­ D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti­ ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik­ herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo­ mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver­ zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun­ möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material­ fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema­ tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak­ tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe­ matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei­ nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.