Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - A book on any mathematical subject above textbook level is not of much value unless it contains new ideas and new perspectives. Also, the author may be encouraged to include new results, provided that they help the reader gain newinsightsandarepresentedalongwithknownoldresultsinaclearexposition. Itis with this philosophy that Iwrite this volume. The two subjects, Dirichlet series and modular forms, are traditional, but I treat them in both orthodox and unorthodox ways. However, I try to make the book accessible to those who are not familiar with such topics, by including plenty of expository material. More speci c descriptions of the contents will be given in the Introduction. To some extent, this book has a supplementary nature to my previous book Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions, published by Princeton University Press in 1971, though I do not write the present book with that intent. While the 1971 book grew out of my lectures in various places, the essential points of this new book have never been presented publicly or privately. I hope that it will draw an audience as large as that of the previous book.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9781441924780

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Bibliografische Details

Titel: Elementary Dirichlet Series and Modular Forms
Verlag: Springer New York, Springer US
Erscheinungsjahr: 2010
Sprache: Englisch
ISBN-10: 1441924787
ISBN-13: 9781441924780
Einband: Taschenbuch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 235 mm, H�he: 155 mm, Tiefe: 9 mm
Gewicht: 248 Gramm

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

This book treats its two subjects, Dirichlet series and modular forms, in both orthodox and unorthodox ways. Regardless of the unorthodox treatment, the author has made the book accessible to those who are not familiar with such topics.

Von der hinteren Coverseite

The main topics of the book are the critical values of Dirichlet L-functions and Hecke L-functions of an imaginary quadratic field, and various problems on elliptic modular forms. As to the values of Dirichlet L-functions, all previous papers and books reiterate a single old result with a single old method. After a review of elementary Fourier analysis, the author presents completely new results with new methods, though old results will also be proved. No advanced knowledge of number theory is required up to this point. As applications, new formulas for the second factor of the class number of a cyclotomic field will be given.

The second half of the book assumes familiarity with basic knowledge of modular forms. However, all definitions and facts are clearly stated, and precise references are given. The notion of nearly holomorphic modular forms is introduced and applied to the determination of the critical values of Hecke L-functions of an imaginary quadratic field. Other notable features of the book are: (1) some new results on classical Eisenstein series; (2) the discussion of isomorphism classes of elliptic curves with complex multiplication in connection with their zeta function and periods; (3) a new class of holomorphic differential operators that send modular forms to those of a different weight.

The book will be of interest to graduate students and researchers who are interested in special values of L-functions, class number formulae, arithmetic properties of modular forms (especially their values), and the arithmetic properties of Dirichlet series. It treats in detail, from an elementary viewpoint, the simplest cases of a fundamental area of ongoing research, the only prerequisite being a basic course in algebraic number theory.

��ber diesen Titel� kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

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