Divided Spheres
Sprache: Englisch
Verlag: CRC Press, 2023
- Softcover
- Neu

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- Titel
- Divided Spheres
- Autor
- Edward S. Popko|Christopher J. Kitrick
- Verlag
- CRC Press
- Erscheinungsjahr
- 2023
- Zustand
- New
- Einband
- Softcover
- Sprache
- Englisch
- ISBN-10
- 0367680742
- ISBN-13
- 9780367680749
- Auflage
- 2. Auflage
Praise for the previous edition
[. . .] Dr. Popko’s elegant new book extends both the science and the art of spherical modeling to include Computer-Aided Design and applications, which I would never have imagined when I started down this fascinating and rewarding path.
His lovely illustrations bring the subject to life for all readers, including those who are not drawn to the mathematics. This book demonstrates the scope, beauty, and utility of an art and science with roots in antiquity. [. . .] Anyone with an interest in the geometry of spheres, whether a professional engineer, an architect or product designer, a student, a teacher, or simply someone curious about the spectrum of topics to be found in this book, will find it helpful and rewarding.
– Magnus Wenninger, Benedictine Monk and Polyhedral Modeler
Ed Popko's comprehensive survey of the history, literature, geometric, and mathematical properties of the sphere is the definitive work on the subject. His masterful and thorough investigation of every aspect is covered with sensitivity and intelligence. This book should be in the library of anyone interested in the orderly subdivision of the sphere.
– Shoji Sadao, Architect, Cartographer and lifelong business partner of Buckminster Fuller
Edward Popko's Divided Spheres is a "thesaurus" must to those whose academic interest in the world of geometry looks to greater coverage of synonyms and antonyms of this beautiful shape we call a sphere. The late Buckminster Fuller might well place this manuscript as an all-reference for illumination to one of nature's most perfect inventions.
– Thomas T. K. Zung, Senior Partner, Buckminster Fuller, Sadao, & Zung Architects.
This first edition of this well-illustrated book presented a thorough introduction to the mathematics of Buckminster Fuller’s invention of the geodesic dome, which paved the way for a flood of practical applications as diverse as weather forecasting and fish farms. The author explained the principles of spherical design and the three classic methods of subdivision based on geometric solids (polyhedra).
This thoroughly edited new edition does all that, while also introducing new techniques that extend the class concept by relaxing the triangulation constraint to develop two new forms of optimized hexagonal tessellations. The objective is to generate spherical grids where all edge (or arc) lengths or overlap ratios are equal.
New to the Second Edition
- Updated Bibliography with references to the most recent advancements in spherical subdivision methods
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Über die Autorin bzw. den Autor
Edward S. Popko is a graduate of the University of Detroit’s School of Architecture and has both Masters and PhD degrees from Massachusetts Institute of Technology. He is a registered architect and former Fulbright Scholar. In the 1960s, he was an apprentice in Buckminster Fuller’s affiliate office, Geometrics, Inc., in Cambridge, Massachusetts, and later authored Geodesics, a primer on geodesic domes, and Transitions, a documentary of urban settlements in developing countries.
For the past 25 years, he has held research, product development, and marketing positions for Computer Aided Design and Geographic Information Systems technology within IBM. He has managed software development teams in computer mapping and CAD solutions for architects, industrial buildings, high-tech plants, and shipbuilding.
He is retired from IBM and lives with his wife, Geraldine, in Woodstock, New York. They have a daughter Ellen and a son Gerald.
Christopher J. Kitrick is a graduate of the University of Cincinnati with a bachelor's in Architecture and a masters in Structural Engineering. In the late 1970s he interned for 3 years at Buckminster Fuller's professor emeritus office on the campus of the University of Philadelphia. During that tenure he was involved in Fuller's Synergetics II book, multiple dome developments, tensegrity research, and the first computerized version edition of the Dymaxion Air-Ocean map.
For the past 36 years he has been involved with graphics software and hardware development from mainframe to mobile devices enabling the rapid advancement of visual technology. Independently he has authored and presented numerous technical papers on spherical geometry at international conferences on space structures.
He is still working and resides in La Jolla, California, with his wife Tomoko. They have two sons Francis and Ian, and one daughter, Eileen.
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§ 3 Zurückbehaltungsrecht, Eigentumsvorbehalt
(1) Ein Zurückbehaltungsrecht können Sie nur ausüben, soweit es sich um Forderungen aus demselben Vertragsverhältnis handelt.
(2) Die Ware bleibt bis zur vollständigen Zahlung des Kaufpreises unser Eigentum.
(3) Sind Sie Unternehmer, gilt ergänzend Folgendes:
a) Wir behalten uns das Eigentum an der Ware bis zum vollständigen Ausgleich aller Forderungen aus der laufenden Geschäftsbeziehung vor. Vor Übergang des Eigentums an der Vorbehaltsware ist eine Verpfändung oder Sicherheitsübereignung nicht zulässig.
b) Sie können die Ware im ordentlichen Geschäftsgang weiterverkaufen. Für diesen Fall treten Sie bereits jetzt alle Forderungen in Höhe des Rechnungsbetrages, die Ihnen aus dem Weiterverkauf erwachsen, an uns ab, wir nehmen die Abtretung an. Sie sind weiter zur Einziehung der Forderung ermächtigt. Soweit Sie Ihren Zahlungsverpflichtungen nicht ordnungsgemäß nachkommen, behalten wir uns allerdings vor, die Forderung selbst einzuziehen.
c) Bei Verbindung und Vermischung der Vorbehaltsware erwerben wir Miteigentum an der neuen Sache im Verhältnis des Rechnungswertes der Vorbehaltsware zu den anderen verarbeiteten Gegenständen zum Zeitpunkt der Verarbeitung.
d) Wir verpflichten uns, die uns zustehenden Sicherheiten auf Ihr Verlangen insoweit freizugeben, als der realisierbare Wert unserer Sicherheiten die zu sichernde Forderung um mehr als 10% übersteigt. Die Auswahl der freizugebenden Sicherheiten obliegt uns.
§ 4 Gewährleistung
(1) Es bestehen die gesetzlichen Mängelhaftungsrechte.
(2) Als Verbraucher werden Sie gebeten, die Sache bei Lieferung umgehend auf Vollständigkeit, offensichtliche Mängel und Transportschäden zu überprüfen und uns sowie dem Spediteur Beanstandungen schnellstmöglich mitzuteilen. Kommen Sie dem nicht nach, hat dies keine Auswirkung auf Ihre gesetzlichen Gewährleistungsansprüche.
(3) Soweit Sie Unternehmer sind, gilt abweichend von den vorstehenden Gewährleistungsregelungen:
a) Als Beschaffenheit der Sache gelten nur unsere eigenen Angaben und die Produktbeschreibung des Herstellers als vereinbart, nicht jedoch sonstige Werbung, öffentliche Anpreisungen und Äußerungen des Herstellers.
b) Bei Mängeln leisten wir nach unserer Wahl Gewähr durch Nachbesserung oder Nachlieferung. Schlägt die Mangelbeseitigung fehl, können Sie nach Ihrer Wahl Minderung verlangen oder vom Vertrag zurücktreten. Die Mängelbeseitigung gilt nach erfolglosem zweiten Versuch als fehlgeschlagen, wenn sich nicht insbesondere aus der Art der Sache oder des Mangels oder den sonstigen Umständen etwas anderes ergibt. Im Falle der Nachbesserung müssen wir nicht die erhöhten Kosten tragen, die durch die Verbringung der Ware an einen anderen Ort als den Erfüllungsort entstehen, sofern die Verbringung nicht dem bestimmungsgemäßen Gebrauch der Ware entspricht.
c) Die Gewährleistungsfrist beträgt ein Jahr ab Ablieferung der Ware. Die Fristverkürzung gilt nicht:
- für uns zurechenbare schuldhaft verursachte Schäden aus der Verletzung des Lebens, des Körpers oder der Gesundheit und bei vorsätzlich oder grob fahrlässig verursachten sonstigen Schäden;
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- bei gesetzlichen Rückgriffsansprüchen, die Sie im Zusammenhang mit Mängelrechten gegen uns haben.
§ 5 Rechtswahl, Erfüllungsort, Gerichtsstand
(1) Es gilt deutsches Recht. Bei Verbrauchern gilt diese Rechtswahl nur, soweit hierdurch der durch zwingende Bestimmungen des Rechts des Staates des gewöhnlichen Aufenthaltes des Verbrauchers gewährte Schutz nicht entzogen wird (Günstigkeitsprinzip).
(2) Erfüllungsort für alle Leistungen aus den mit uns bestehenden Geschäftsbeziehungen sowie Gerichtsstand ist unser Sitz, soweit Sie nicht Verbraucher, sondern Kaufmann, juristische Person des öffentlichen Rechts oder öffentlich-rechtliches Sondervermögen sind. Dasselbe gilt, wenn Sie keinen allgemeinen Gerichtsstand in Deutschland oder der EU haben oder der Wohnsitz oder gewöhnliche Aufenthalt im Zeitpunkt der Klageerhebung nicht bekannt ist. Die Befugnis, auch das Gericht an einem anderen gesetzlichen Gerichtsstand anzurufen, bleibt hiervon unberührt.
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Widerrufsrecht
Wenn Sie Verbraucher sind, können Sie gemäß den folgenden Bestimmungen vom Vertrag zurücktreten. Verbraucher ist jede natürliche Person, die zu Zwecken handelt, die nicht ihrer kaufmännischen, gewerblichen, künstlerischen oder beruflichen Tätigkeit zugerechnet werden können.
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Gesetzliches Widerrufsrecht
Sie haben das Recht, den Vertrag innerhalb von 14 Tagen ohne Angabe von Gründen zu widerrufen.
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Um die Widerrufsfrist einzuhalten, reicht es aus, dass Sie Ihre Mitteilung über die Ausübung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.
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Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, erstatten wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschließlich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zusätzlichen Kosten, die entstehen, wenn Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene günstigste Standardlieferung gewählt haben).
Wir können einen Abzug von der Rückerstattung für den Wertverlust der gelieferten Waren vornehmen, wenn der Verlust auf eine unnötige Behandlung durch Sie zurückzuführen ist.
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Für die Rückerstattung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie für die ursprüngliche Transaktion verwendet haben, es sei denn, Sie haben ausdrücklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen aufgrund einer solchen Rückerstattung Gebühren berechnet.
Wir können die Rückzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurückerhalten haben oder Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurückgesandt haben, je nachdem, was eher eintritt.
Sie müssen die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens 14 Tage ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an moluna, Greven, Germany, zurücksenden oder übergeben. Die Frist ist eingehalten, wenn Sie die Ware vor Ablauf der Frist von 14 Tagen zurücksenden. Sie müssen die direkten Kosten der Rücksendung der Waren tragen. Sie haften nur für einen etwaigen Wertverlust der Waren, der auf eine Behandlung zurückzuführen ist, die nicht zur Prüfung der Art, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren erforderlich ist.
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Die wesentlichen Merkmale der Ware und/oder Dienstleistung finden sich im jeweiligen Angebot.
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6.2. Soweit Sie Verbraucher sind ist gesetzlich geregelt, dass die Gefahr des zufälligen Untergangs und der zufälligen Verschlechterung der verkauften Sache während der Versendung erst mit der Übergabe der Ware an Sie übergeht, unabhängig davon, ob die Versendung versichert oder unversichert erfolgt. Dies gilt nicht, wenn Sie eigenständig ein nicht vom Unternehmer benanntes Transportunternehmen oder eine sonst zur Ausführung der Versendung bestimmte Person beauftragt haben.
Sind Sie Unternehmer, erfolgt die Lieferung und Versendung auf Ihre Gefahr.
- Gesetzliches Mängelhaftungsrecht
Die Mängelhaftung richtet sich nach der Regelung "Gewährleistung" in unseren Allgemeinen Geschäftsbedingungen (Teil I).
letzte Aktualisierung: 23.10.2019
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letzte Aktualisierung: 10.01.2022