Discrete Groups, Expanding Graphs and Invariant Measures : Appendix by Jonathan D. Rogawski

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, Basel, Birkhäuser Verlag, Birkhäuser, 2009

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In the last fteen years two seemingly unrelated problems, one in computer science and the other in measure theory, were solved by amazingly similar techniques from representation theory and from analytic number theory. One problem is the - plicit construction of expanding graphs ('expanders'). These are highly connected sparse graphs whose existence can be easily demonstrated but whose explicit c- struction turns out to be a dif cult task. Since expanders serve as basic building blocks for various distributed networks, an explicit construction is highly des- able. The other problem is one posed by Ruziewicz about seventy years ago and studied by Banach [Ba]. It asks whether the Lebesgue measure is the only nitely additive measure of total measure one, de ned on the Lebesgue subsets of the n-dimensional sphere and invariant under all rotations. The two problems seem, at rst glance, totally unrelated. It is therefore so- what surprising that both problems were solved using similar methods: initially, Kazhdan's property (T) from representation theory of semi-simple Lie groups was applied in both cases to achieve partial results, and later on, both problems were solved using the (proved) Ramanujan conjecture from the theory of automorphic forms. The fact that representation theory and automorphic forms have anything to do with these problems is a surprise and a hint as well that the two questions are strongly related.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9783034603317

Titel
Discrete Groups, Expanding Graphs and Invariant Measures : Appendix by Jonathan D. Rogawski
Autor
Alex Lubotzky
Verlag
Springer, Basel, Birkhäuser Verlag, Birkhäuser
Erscheinungsjahr
2009
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3034603312
ISBN-13
9783034603317
Auflage
2. Auflage
Artikelgewicht
352 Gramm
Abmessungen
235x155x11 mm

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