Differential- und Integralrechnung I: Funktionen einer reellen Veränderlichen (Heidelberger Taschenbücher). Dieser Artikel ist nicht verfügbar.Differential- und Integralrechnung I: Funktionen einer reellen Veränderlichen (Heidelberger Taschenbücher)

Erstes Kapitel. Die reellen Zahlen.- § 1. Zahlen und Zahlengerade.- § 2. Mengen.- § 3. Körperaxiome.- § 4. Anordnungsaxiome.- § 5. Das Axiom vom Dedekindschen Schnitt.- Zweites Kapitel. Mengen und Folgen.- § 1. Beschränkte Mengen.- § 2. Punktfolgen.- § 3. Der Umgebungsbegriff.- § 4. Konvergenz.- Drittes Kapitel. Unendliche Reihen.- § 1. Konvergenz und Divergenz.- § 2. Reihen mit positiven Gliedern.- § 3. Alternierende Reihen.- § 4. Absolute Konvergenz.- Viertes Kapitel. Funktionen.- § 1. Der Funktionsbegriff.- § 2. Halbstetige Funktionen.- § 3. Stetige Funktionen.- § 4. Rationale Operationen.- § 5. Funktionen auf abgeschlossenen Intervallen.- § 6. Folgen von Funktionen.- § 7. Reihen von Funktionen.- § 8. Potenzreihen 83..- Fünftes Kapitel. Differentiation.- § 1. Differenzierbarkeit.- § 2. Rationale Operationen.- § 3. Lokale Extrema und Mittelwertsätze.- § 4. Die Regeln von de l'Hospital.- § 5. Vertauschung von Grenzprozessen.- § 6. Die Umkehrfunktion.- Sechstes Kapitel. Spezielle Funktionen und Taylorscher Satz.- § 1. Taylorentwicklung.- § 2. Interpolation.- § 3. Extremwerte.- § 4. Spezielle Funktionen.- § 5. Einige Beispiele.- Siebentes Kapitel. Integration.- § 1. Treppenfunktionen.- § 2. Integrierbarkeit.- § 3. Elementare Integrationsregeln.- § 4. Lebesguesche Konvergenz.- § 5. Nullmengen.- § 6. Riemannsche Integrierbarkeit.- § 7. Differentiation und Integration.- § 8. Partielle Integration.- § 9. Substitutionsregel.- § 10. Rationale Funktionen.- § 11. Unbeschränkte Funktionen.- § 12. Numerische Integrationsmethoden.- Literatur.- Wichtige Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.

Hans Grauert (b. 1930 in Harem /Ems, Germany) and Reinhold Remmert (b. 1930 in Osnabrück, Germany) met at the University of Münster, where they both studied mathematics and physics from 1949 to 1954. In 1950 they were invited by Heinrich Behnke and Karl Stein to attend their "Oberseminar", which was held on Saturdays, for 2 hours from 9 a.m. Five years after the tragic events of World War 2, Behnke's old friend Henri Cartan visited Münster. His lecture on recent developments in the theory of "Several Complex Variables" was a real eye-opener for the young students and had a strongly formative influence on them: indeed this was to determine the course of their scientific research careers from then on. In June 1954 Grauert and Remmert received their respective doctorates from the University of Münster. In 1957 they both became lecturer (Privatdozent) there. In 1959 resp. 1960, Grauert and Remmert were appointed full professors at Göttingen resp. Erlangen. The original German edition of "Theory of Stein Spaces" was written at a time when complex spaces, coherent analytic sheaves and the so-called Theorems A and B had already become established notions and theorems. Dedicated to Karl Stein, the book was published in 1977, and the English edition was to follow in 1979. The first announcement of the book, in Springer's promotion, consisted of the picture reproduced on the inside cover flap of this book, taken during the boat trip of the annual Bonn Arbeitstagung some time earlier, showing three men on a boat, with the minimalistic caption "Grundlehren 227".