Neuware -A Course in Modern Geometries is designed for a junior-senior level course for mathematics majors, including those who plan to teach in secondary school. Chapter 1 presents several finite geometries in an axiomatic framework. Chapter 2 continues the synthetic approach as it introduces Euclid's geometry and ideas of non-Euclidean geometry. In Chapter 3, a new introduction to symmetry and hands-on explorations of isometries precedes the extensive analytic treatment of isometries, similarities and affinities. A new concluding section explores isometries of space. Chapter 4 presents plane projective geometry both synthetically and analytically. The extensive use of matrix representations of groups of transformations in Chapters 3-4 reinforces ideas from linear algebra and serves as excellent preparation for a course in abstract algebra. The new Chapter 5 uses a descriptive and exploratory approach to introduce chaos theory and fractal geometry, stressing the self-similarity of fractals and their generation by transformations from Chapter 3. Each chapter includes a list of suggested resources for applications or related topics in areas such as art and history. The second edition also includes pointers to the web location of author-developed guides for dynamic software explorations of the Poincar� model, isometries, projectivities, conics and fractals. Parallel versions of these explorations are available for 'Cabri Geometry' and 'Geometer's Sketchpad'.Judith N. Cederberg is an associate professor of mathematics at St. Olaf College in Minnesota.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 468 pp. Englisch.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9781441931931

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Bibliografische Details

Titel: A Course in Modern Geometries
Verlag: Springer New York, Springer US Dez 2010
Erscheinungsjahr: 2010
Sprache: Englisch
ISBN-10: 1441931937
ISBN-13: 9781441931931
Einband: Taschenbuch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 235 mm, H�he: 155 mm, Tiefe: 26 mm
Gewicht: 703 Gramm

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Inhaltsangabe

A Course in Modern Geometries is designed for a junior-senior level course for mathematics majors, including those who plan to teach in secondary school. Chapter 1 presents several finite geometries in an axiomatic framework. Chapter 2 continues the synthetic approach as it introduces Euclid's geometry and ideas of non-Euclidean geometry. In Chapter 3, a new introduction to symmetry and hands-on explorations of isometries precedes the extensive analytic treatment of isometries, similarities and affinities. A new concluding section explores isometries of space. Chapter 4 presents plane projective geometry

Cr�ticas

Second Edition

J. N. Cederberg

A Course in Modern Geometries

"Cederberg’s book has the virtue of exceptionally clear exposition and at the same time, it is brief enough not to exhaust one’s patience . . . I have seen hundreds of college-level texts on geometry and this is one of the handful I like the most."

―THE UMAP JOURNAL

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