Convex Integration Theory : Solutions to the h-principle in geometry and topology

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, Basel, Birkhäuser, 2010

3034800592 / 9783034800594

Serie: Buch 9 von 29 - Monographs in Mathematics

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - 1. Historical Remarks Convex Integration theory, rst introduced by M. Gromov [17], is one of three general methods in immersion-theoretic topology for solving a broad range of problems in geometry and topology. The other methods are: (i) Removal of Singularities, introduced by M. Gromov and Y. Eliashberg [8]; (ii) the covering homotopy method which, following M. Gromov's thesis [16], is also referred to as the method of sheaves. The covering homotopy method is due originally to S. Smale [36] who proved a crucial covering homotopy result in order to solve the classi cation problem for immersions of spheres in Euclidean space. These general methods are not linearly related in the sense that succ- sive methods subsumed the previous methods. Each method has its own distinct foundation, based on an independent geometrical or analytical insight. Con- quently, each method has a range of applications to problems in topology that are best suited to its particular insight. For example, a distinguishing feature of ConvexIntegrationtheoryisthatitappliestosolveclosed relationsinjetspaces, including certain general classes of underdetermined non-linear systems of par- 1 tial di erential equations. As a case of interest, the Nash-Kuiper C -isometric immersion theorem can be reformulated and proved using Convex Integration theory (cf. Gromov [18]). No such results on closed relations in jet spaces can be proved by means of the other two methods. On the other hand, many classical results in immersion-theoretic topology, such as the classi cation of immersions, are provable by all three methods.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9783034800594

Titel
Convex Integration Theory : Solutions to the h-principle in geometry and topology
Autor
David Spring
Verlag
Springer, Basel, Birkhäuser
Erscheinungsjahr
2010
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3034800592
ISBN-13
9783034800594
Artikelgewicht
344 Gramm
Abmessungen
236x157x13 mm
Serie
Buch 9 von 29: Monographs in Mathematics

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