Conjectures in Arithmetic Algebraic Geometry. A Survey (Aspects of Mathematics)

Hulsbergen, Wilfred W. J.:

ISBN 10: 3528064331 ISBN 13: 9783528064334

Verlag: Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH,, 1992

Sprache: Deutsch

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236 Seiten 1992. Einband leicht berieben, sonst sehr gut. Sprache: Deutsch.

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Bibliografische Details

Titel

Conjectures in Arithmetic Algebraic Geometry. A Survey (Aspects of Mathematics)

Verlag

Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH,

Erscheinungsjahr

1992

Sprache

Deutsch

ISBN-10

3528064331

ISBN-13

9783528064334

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Mathematik

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

In this expository paper we sketch some interrelations between several famous conjectures in number theory and algebraic geometry that have intrigued mathematicians for a long period of time. Starting from Fermat’s Last Theorem one is naturally led to intro� duce L-functions, the main motivation being the calculation of class numbers. In particular, Kummer showed that the class numbers of cyclotomic fields playa decisive role in the corroboration of Fermat’s Last Theorem for a large class of exponents. Before Kummer, Dirich� let had already successfully applied his L-functions to the proof of the theorem on arithmetic progressions. Another prominent appearance of an L-function is Riemann’s paper where the now famous Riemann Hypothesis was stated. In short, nineteenth century number theory showed that much, if not all, of number theory is reflected by proper� ties of L-functions. Twentieth century number theory, class field theory and algebraic geometry only strengthen the nineteenth century number theorists’s view. We just mention the work of E. Heeke, E. Artin, A. Weil and A. Grothendieck with his collaborators. Heeke generalized Dirichlet’s L-functions to obtain results on the distribution of primes in number fields. Artin introduced his L-functions as a non-abelian generaliza� tion of Dirichlet’s L-functions with a generalization of class field the� ory to non-abelian Galois extensions of number fields in mind. Weil introduced his zeta-function for varieties over finite fields in relation to a problem in number theory.

Rese�a del editor

In this expository paper we sketch some interrelations between several famous conjectures in number theory and algebraic geometry that have intrigued mathematicians for a long period of time. Starting from Fermat's Last Theorem one is naturally led to intro� duce L-functions, the main motivation being the calculation of class numbers. In particular, Kummer showed that the class numbers of cyclotomic fields playa decisive role in the corroboration of Fermat's Last Theorem for a large class of exponents. Before Kummer, Dirich� let had already successfully applied his L-functions to the proof of the theorem on arithmetic progressions. Another prominent appearance of an L-function is Riemann's paper where the now famous Riemann Hypothesis was stated. In short, nineteenth century number theory showed that much, if not all, of number theory is reflected by proper� ties of L-functions. Twentieth century number theory, class field theory and algebraic geometry only strengthen the nineteenth century number theorists's view. We just mention the work of E. Heeke, E. Artin, A. Weil and A. Grothendieck with his collaborators. Heeke generalized Dirichlet's L-functions to obtain results on the distribution of primes in number fields. Artin introduced his L-functions as a non-abelian generaliza� tion of Dirichlet's L-functions with a generalization of class field the� ory to non-abelian Galois extensions of number fields in mind. Weil introduced his zeta-function for varieties over finite fields in relation to a problem in number theory.

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Die Wortfreunde - Antiquariat Wirthwein, Einzelunternehmen; Inhaber: Matthias Wirthwein; S 6, 36; 68161 Mannheim;Telefonnummer: 0621-2999657; E-Mail-Adresse: lesen@diewortfreunde.de; Ust-IdNr.: DE 149083308.

Allgemeines - Geltungsbereich
Vertragsschluss
Eigentumsvorbehalt
Verg�tung
Gefahr�bergang
Gew�hrleistung
Haftungsbeschr�nkungen und -freistellung
Datenschutz
Schlussbestimmungen
Allgemeines - Geltungsbereich

1.1. Die folgenden Allgemeine...

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Widerrufsbelehrung

Wenn Sie Verbraucher sind, steht Ihnen ein Widerrufsrecht nach folgender Ma�gabe zu. Verbraucher ist jede nat�rliche Person, die ein Rechtsgesch�ft zu Zwecken abschlie�t, die �berwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbst�ndigen beruflichen T�tigkeit zugerechnet werden k�nnen.

WIDERRUFSBELEHRUNG

Widerrufsrecht

Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gr�nden diesen Vertrag zu widerrufen.

Die Widerrufsfrist betr�gt vierzehn Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Bef�rderer ist, die letzte Ware oder die letzte Teilsendung bzw. das letzte St�ck in Besitz genommen haben bzw. hat.

Um Ihr Widerrufsrecht auszu�ben, m�ssen Sie uns, Die Wortfreunde - Antiquariat Wirthwein, S6 36, 68161, Mannheim, Germany, +49 0621-2999657, mittels einer eindeutigen Erkl�rung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) �ber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie k�nnen daf�r das beigef�gte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Sie k�nnen auch eine andere eindeutige Erkl�rung auf der Webseite "Meine Bestellungen" in Ihrem "Nutzerkonto" elektronisch ausf�llen und �bermitteln. Machen Sie von dieser M�glichkeit Gebrauch, so werden wir Ihnen unverz�glich (z. B. per E-Mail) eine Best�tigung �ber den Eingang eines solchen Widerrufs �bermitteln. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung �ber die Aus�bung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.

Folgen des Widerrufs

Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschlie�lich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zus�tzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, g�nstigste Standardlieferung gew�hlt haben), unverz�glich und sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zur�ckzuzahlen, an dem die Mitteilung �ber Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. F�r diese R�ckzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der urspr�nglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdr�cklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser R�ckzahlung Entgelte berechnet. Wir k�nnen die R�ckzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zur�ckerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zur�ckgesandt haben, je nachdem, welches der fr�here Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverz�glich und in jedem Fall sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns �ber den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an Antiquariat Wirthwein - Die Wortfreunde, S 6,36, 68161, Mannheim, Germany, +49 0621-2999657, zur�ckzusenden oder zu �bergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden.

Sie tragen die unmittelbaren Kosten der R�cksendung der Waren. Sie m�ssen f�r einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Pr�fung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zur�ckzuf�hren ist.

Ausnahmen vom Widerrufsrecht

Das Widerrufsrecht besteht nicht bzw. erlischt bei folgenden Vertr�gen:

Zur Lieferung von Zeitungen und Zeitschriften oder Illustrierten, mit Ausnahme von Abonnement Vertr�gen;
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Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gr�nden den Vertrag zu widerrufen.
Die Widerrufsfrist betr�gt vierzehn Tage ab dem Tag
�an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Bef�rderer ist, die Waren in Besitz genommen haben bzw. hat wenn Sie eine Ware oder mehrere Waren im Rahmen einer einheitlichen Bestellung bestellt haben und die Ware bzw. Waren einheitlich geliefert wird bzw. werden;
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Wenn mehrere der vorstehenden Alternativen vorliegen, beginnt die Widerrufsfrist erst zu laufen, wenn Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht Bef�rderer ist, die letzte Ware oder die letzte Teilsendung bzw. das letzte St�ck in Besitz genommen haben bzw. hat.
Um Ihr Widerrufsrecht auszu�ben, m�ssen Sie uns, Die Wortfreunde Antiquariat Wirthwein; S 6, 36; 68161; Mannheim; Baden-W�rttemberg;Deutschland, 0621-2999657; mittels einer eindeutigen Erkl�rung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) �ber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie k�nnen daf�r das beigef�gte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Sie k�nnen auch eine andere eindeutige Erkl�rung auf der Webseite �Meine Bestellungen� in Ihrem �Nutzerkonto� elektronisch ausf�llen und �bermitteln. Machen Sie von dieser M�glichkeit Gebrauch, so werden wir Ihnen unverz�glich (z. B. per E-Mail) eine Best�tigung �ber den Eingang eines solchen Widerrufs �bermitteln. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung �ber die Aus�bung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.
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Das Widerrufsrecht besteht nicht bzw. erlischt bei folgenden Vertr�gen:

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