Computing Qualitatively Correct Approximations of Balance Laws : Exponential-Fit, Well-Balanced and Asymptotic-Preserving

Sprache: Englisch

Verlag: Springer Milan, 2013

8847028914 / 9788847028913

Serie: Buch 2 von 45 - SEMA SIMAI Springer

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Artikelbeschreibung vom Verkäufer

Zustand: Sehr gut | Seiten: 364 | Sprache: Englisch | Produktart: Bücher | Substantial effort has been drawn for years onto the development of (possibly high-order) numerical techniques for the scalar homogeneous conservation law, an equation which is strongly dissipative in L1 thanks to shock wave formation. Such a dissipation property is generally lost when considering hyperbolic systems of conservation laws, or simply inhomogeneous scalar balance laws involving accretive or space-dependent source terms, because of complex wave interactions. An overall weaker dissipation can reveal intrinsic numerical weaknesses through specific nonlinear mechanisms: Hugoniot curves being deformed by local averaging steps in Godunov-type schemes, low-order errors propagating along expanding characteristics after having hit a discontinuity, exponential amplification of truncation errors in the presence of accretive source terms. This book aims at presenting rigorous derivations of different, sometimes called well-balanced, numerical schemes which succeed in reconciling high accuracy with a stronger robustness even in the aforementioned accretive contexts. It is divided into two parts: one dealing with hyperbolic systems of balance laws, such as arising from quasi-one dimensional nozzle flow computations, multiphase WKB approximation of linear Schrödinger equations, or gravitational Navier-Stokes systems. Stability results for viscosity solutions of onedimensional balance laws are sketched. The other being entirely devoted to the treatment of weakly nonlinear kinetic equations in the discrete ordinate approximation, such as the ones of radiative transfer, chemotaxis dynamics, semiconductor conduction, spray dynamics or linearized Boltzmann models. ¿Caseology¿ is one of the main techniques used in these derivations. Lagrangian techniques for filtration equations are evoked too. Two-dimensional methods are studied in the context of non-degenerate semiconductor models.

Bestandsnummer des Verkäufers 23093360/2

Titel
Computing Qualitatively Correct Approximations of Balance Laws : Exponential-Fit, Well-Balanced and Asymptotic-Preserving
Autor
Laurent Gosse
Verlag
Springer Milan
Veröffentlichungsjahr
2013
Zustand
Sehr gut
Einband
Hardcover
Sprache
Englisch
ISBN-10
8847028914
ISBN-13
9788847028913
Serie
Buch 2 von 45: SEMA SIMAI Springer
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