Computing Qualitatively Correct Approximations of Balance Laws : Exponential-Fit, Well-Balanced and Asymptotic-Preserving

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2016

8847058554 / 9788847058552

Serie: Buch 2 von 45 - SEMA SIMAI Springer

Anbieter: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, DeutschlandAHA-BUCH GmbH

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Substantial effort has been drawn for years onto the development of (possibly high-order) numerical techniques for the scalar homogeneous conservation law, an equation which is strongly dissipative in L1 thanks to shock wave formation. Such a dissipation property is generally lost when considering hyperbolic systems of conservation laws, or simply inhomogeneous scalar balance laws involving accretive or space-dependent source terms, because of complex wave interactions. An overall weaker dissipation can reveal intrinsic numerical weaknesses through specific nonlinear mechanisms: Hugoniot curves being deformed by local averaging steps in Godunov-type schemes, low-order errors propagating along expanding characteristics after having hit a discontinuity, exponential amplification of truncation errors in the presence of accretive source terms. This book aims at presenting rigorous derivations of different, sometimes called well-balanced, numerical schemes which succeed in reconciling high accuracy with a stronger robustness even in the aforementioned accretive contexts. It is divided into two parts: one dealing with hyperbolic systems of balance laws, such as arising from quasi-one dimensional nozzle flow computations, multiphase WKB approximation of linear Schrödinger equations, or gravitational Navier-Stokes systems. Stability results for viscosity solutions of onedimensional balance laws are sketched. The other being entirely devoted to the treatment of weakly nonlinear kinetic equations in the discrete ordinate approximation, such as the ones of radiative transfer, chemotaxis dynamics, semiconductor conduction, spray dynamics or linearized Boltzmann models. 'Caseology' is one of the main techniques used in these derivations. Lagrangian techniques for filtration equations are evoked too. Two-dimensional methods are studied in the context of non-degenerate semiconductor models.

Bestandsnummer des Verkäufers 9788847058552

Titel
Computing Qualitatively Correct Approximations of Balance Laws : Exponential-Fit, Well-Balanced and Asymptotic-Preserving
Autor
Laurent Gosse
Verlag
Springer
Veröffentlichungsjahr
2016
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
8847058554
ISBN-13
9788847058552
Artikelgewicht
552 Gramm
Abmessungen
235x155x20 mm
Serie
Buch 2 von 45: SEMA SIMAI Springer

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