Completeness and Reduction in Algebraic Complexity Theory

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2010

3642086047 / 9783642086045

Serie: Buch 3 von 24 - Algorithms and Computation in Mathematics

Anbieter: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, DeutschlandAHA-BUCH GmbH

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - One of the most important and successful theories in computational complex ity is that of NP-completeness. This discrete theory is based on the Turing machine model and achieves a classification of discrete computational prob lems according to their algorithmic difficulty. Turing machines formalize al gorithms which operate on finite strings of symbols over a finite alphabet. By contrast, in algebraic models of computation, the basic computational step is an arithmetic operation (or comparison) of elements of a fixed field, for in stance of real numbers. Hereby one assumes exact arithmetic. In 1989, Blum, Shub, and Smale [12] combined existing algebraic models of computation with the concept of uniformity and developed a theory of NP-completeness over the reals (BSS-model). Their paper created a renewed interest in the field of algebraic complexity and initiated new research directions. The ultimate goal of the BSS-model (and its future extensions) is to unite classical dis crete complexity theory with numerical analysis and thus to provide a deeper foundation of scientific computation (cf. [11, 101]). Already ten years before the BSS-paper, Valiant [107, 110] had proposed an analogue of the theory of NP-completeness in an entirely algebraic frame work, in connection with his famous hardness result for the permanent [108]. While the part of his theory based on the Turing approach (#P-completeness) is now standard and well-known among the theoretical computer science com munity, his algebraic completeness result for the permanents received much less attention.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9783642086045

Titel
Completeness and Reduction in Algebraic Complexity Theory
Autor
Peter Bürgisser
Verlag
Springer
Veröffentlichungsjahr
2010
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3642086047
ISBN-13
9783642086045
Artikelgewicht
289 Gramm
Abmessungen
234x156x11 mm
Serie
Buch 3 von 24: Algorithms and Computation in Mathematics

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