Boundary Value Problems and Markov Processes

Kazuaki Taira

ISBN 10: 354054996X ISBN 13: 9783540549963

Verlag: Springer-Verlag GmbH, 2008

Sprache: Englisch

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Zustand: Gut | Seiten: 144 | Sprache: Englisch | Produktart: Sonstiges.

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Bibliografische Details

Titel

Boundary Value Problems and Markov Processes

Verlag

Springer-Verlag GmbH

Erscheinungsjahr

2008

Sprache

Englisch

ISBN-10

354054996X

ISBN-13

9783540549963

Einband

Softcover

Zustand

Gut

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�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

Focussing on the interrelations of the subjects of Markov processes, analytic semigroups and elliptic boundary value problems, this monograph provides a careful and accessible exposition of functional methods in stochastic analysis. The author studies a class of boundary value problems for second-order elliptic differential operators which includes as particular cases the Dirichlet and Neumann problems, and proves that this class of boundary value problems provides a new example of analytic semigroups both in the Lp topology and in the topology of uniform convergence. As an application, one can construct analytic semigroups corresponding to the diffusion phenomenon of a Markovian particle moving continuously in the state space until it 'dies', at which time it reaches the set where the absorption phenomenon occurs. A class of initial-boundary value problems for semilinear parabolic differential equations is also considered. This monograph will appeal to both advanced students and researchers as an introduction to the three interrelated subjects in analysis, providing powerful methods for continuing research.

Rese�a del editor

Focussing on the interrelations of the subjects of Markov processes, analytic semigroups and elliptic boundary value problems, this monograph provides a careful and accessible exposition of functional methods in stochastic analysis. The author studies a class of boundary value problems for second-order elliptic differential operators which includes as particular cases the Dirichlet and Neumann problems, and proves that this class of boundary value problems provides a new example of analytic semigroups both in the Lp topology and in the topology of uniform convergence. As an application, one can construct analytic semigroups corresponding to the diffusion phenomenon of a Markovian particle moving continuously in the state space until it "dies", at which time it reaches the set where the absorption phenomenon occurs. A class of initial-boundary value problems for semilinear parabolic differential equations is also considered. This monograph will appeal to both advanced students and researchers as an introduction to the three interrelated subjects in analysis, providing powerful methods for continuing research.

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