Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book features recent developments in a rapidly growing area at the interface of higher-dimensional birational geometry and arithmetic geometry. It focuses on the geometry of spaces of rational curves, with an emphasis on applications to arithmetic questions. Classically, arithmetic is the study of rational or integral solutions of diophantine equations and geometry is the study of lines and conics. From the modern standpoint, arithmetic is the study of rational and integral points on algebraic varieties over nonclosed fields. A major insight of the 20th century was that arithmetic properties of an algebraic variety are tightly linked to the geometry of rational curves on the variety and how they vary in families.This collection of solicited survey and research papers is intended to serve as an introduction for graduate students and researchers interested in entering the field, and as a source of reference for experts working on related problems. Topics that will be addressed include: birational properties such as rationality, unirationality, and rational connectedness, existence of rational curves in prescribed homology classes, cones of rational curves on rationally connected and Calabi-Yau varieties, as well as related questions within the framework of the Minimal Model Program.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9781461464815

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Bibliografische Details

Titel: Birational Geometry, Rational Curves, and Arithmetic
Verlag: Springer New York, Springer US
Erscheinungsjahr: 2013
Sprache: Englisch
ISBN-10: 1461464811
ISBN-13: 9781461464815
Einband: Buch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 241 mm, H�he: 160 mm, Tiefe: 21 mm
Gewicht: 664 Gramm

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

This book features recent developments in a rapidly growing area at the interface of higher-dimensional birational geometry and arithmetic geometry. It focuses on the geometry of spaces of rational curves, with an emphasis on applications to arithmetic questions. Classically, arithmetic is the study of rational or integral solutions of diophantine equations and geometry is the study of lines and conics. From the modern standpoint, arithmetic is the study of rational and integral points on algebraic varieties over nonclosed fields. A major insight of the 20th century was that arithmetic properties of an algebraic variety are tightly linked to the geometry of rational curves on the variety and how they vary in families.

This collection of solicited survey and research papers is intended to serve as an introduction for graduate students and researchers interested in entering the field, and as a source of reference for experts working on related problems. Topics that will be addressed include: birational properties such as rationality, unirationality, and rational connectedness, existence of rational curves in prescribed homology classes, cones of rational curves on rationally connected and Calabi-Yau varieties, as well as related questions within the framework of the Minimal Model Program.

�ber die Autorin bzw. den Autor

F. Bogomolov is Professor at the Courant Institute, NYU. He is best known for his pioneering work on hyperk�hler manifolds. B. Hassett is Professor and Chair of the department of Mathematics at Rice University. He published two books and around 50 papers on Algebraic and Arithmetic Geometry. Yuri Tschinkel is Professor at the Courant Institute, NYU and Director of the Mathematics and the Physical Sciences Division at the Simons Foundation.

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