Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The first coherent exposition of the theory of binary quadratic forms was given by Gauss in the Disqnisitiones Arithmeticae. During the nine teenth century, as the theory of ideals and the rudiments of algebraic number theory were developed, it became clear that this theory of bi nary quadratic forms, so elementary and computationally explicit, was indeed just a special case of a much more elega,nt and abstract theory which, unfortunately, is not computationally explicit. In recent years the original theory has been laid aside. Gauss's proofs, which involved brute force computations that can be done in what is essentially a two dimensional vector space, have been dropped in favor of n-dimensional arguments which prove the general theorems of algebraic number the ory. In consequence, this elegant, yet pleasantly simple, theory has been neglected even as some of its results have become extremely useful in certain computations. I find this neglect unfortunate, because binary quadraticforms have two distinct attractions. First, the subject involves explicit computa tion and many of the computer programs can be quite simple. The use of computers in experimenting with examples is both meaningful and enjoyable; one can actually discover interesting results by com puting examples, noticing patterns in the 'data,' and then proving that the patterns result from the conclusion of some provable theorem.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9781461288701

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Bibliografische Details

Titel: Binary Quadratic Forms : Classical Theory and Modern Computations
Verlag: Springer, Springer
Erscheinungsjahr: 2011
Sprache: Englisch
ISBN-10: 1461288703
ISBN-13: 9781461288701
Einband: Taschenbuch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 235 mm, H�he: 155 mm, Tiefe: 15 mm
Gewicht: 400 Gramm

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

The first coherent exposition of the theory of binary quadratic forms was given by Gauss in the Disqnisitiones Arithmeticae. During the nine� teenth century, as the theory of ideals and the rudiments of algebraic number theory were developed, it became clear that this theory of bi� nary quadratic forms, so elementary and computationally explicit, was indeed just a special case of a much more elega,nt and abstract theory which, unfortunately, is not computationally explicit. In recent years the original theory has been laid aside. Gauss’s proofs, which involved brute force computations that can be done in what is essentially a two� dimensional vector space, have been dropped in favor of n-dimensional arguments which prove the general theorems of algebraic number the� ory. In consequence, this elegant, yet pleasantly simple, theory has been neglected even as some of its results have become extremely useful in certain computations. I find this neglect unfortunate, because binary quadratic forms have two distinct attractions. First, the subject involves explicit computa� tion and many of the computer programs can be quite simple. The use of computers in experimenting with examples is both meaningful and enjoyable; one can actually discover interesting results by com� puting examples, noticing patterns in the "data," and then proving that the patterns result from the conclusion of some provable theorem.

Rese�a del editor

The first coherent exposition of the theory of binary quadratic forms was given by Gauss in the Disqnisitiones Arithmeticae. During the nine� teenth century, as the theory of ideals and the rudiments of algebraic number theory were developed, it became clear that this theory of bi� nary quadratic forms, so elementary and computationally explicit, was indeed just a special case of a much more elega,nt and abstract theory which, unfortunately, is not computationally explicit. In recent years the original theory has been laid aside. Gauss's proofs, which involved brute force computations that can be done in what is essentially a two� dimensional vector space, have been dropped in favor of n-dimensional arguments which prove the general theorems of algebraic number the� ory. In consequence, this elegant, yet pleasantly simple, theory has been neglected even as some of its results have become extremely useful in certain computations. I find this neglect unfortunate, because binary quadratic forms have two distinct attractions. First, the subject involves explicit computa� tion and many of the computer programs can be quite simple. The use of computers in experimenting with examples is both meaningful and enjoyable; one can actually discover interesting results by com� puting examples, noticing patterns in the "data," and then proving that the patterns result from the conclusion of some provable theorem.

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