Basic Real Analysis
Houshang H. Sohrab
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In den Warenkorb legenDruck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - One of the bedrocks of any mathematics education, the study of real analysis introduces students both to mathematical rigor and to the deep theorems and counterexamples that arise from such rigor: for instance, the construction of number systems, the Cantor Set, the Weierstrass nowhere differentiable function, and the Weierstrass approximation theorem. Basic Real Analysis is a modern, systematic text that presents the fundamentals and touchstone results of the subject in full rigor, but in a style that requires little prior familiarity with proofs or mathematical language. Key features include: \* A broad view of mathematics throughout the book \* Treatment of all concepts for real numbers first, with extensions to metric spaces later, in a separate chapter \* Elegant proofs \* Excellent choice of topics \* Numerous examples and exercises to enforce methodology; exercises integrated into the main text, as well as at the end of each chapter \* Emphasis on monotone functions throughout \* Good development of integration theory \* Special topics on Banach and Hilbert spaces and Fourier series, often not included in many courses on real analysis \* Solid preparation for deeper study of functional analysis \* Chapter on elementary probability \* Comprehensive bibliography and index \* Solutions manual available to instructors upon requestBy covering all the basics and developing rigor simultaneously, this introduction to real analysis is ideal for senior undergraduates and beginning graduate students, both as a classroom text or for self-study. With its wide range of topics and its view of real analysis in a larger context, the book will be appropriate for more advanced readers as well.
Bestandsnummer des Verkäufers 9781461265030
"Basic Real Analysis" demonstrates the richness of real analysis, giving students an introduction both to mathematical rigor and to the deep theorems and counterexamples that arise from such rigor: for example, the construction of real numbers, the Cantor set, the Weierstrass nowhere differentiable function, and the Weierstrass approximation theorem. In this modern, systematic text, all the touchstone results and fundamentals are carefully presented, but in a style that requires little prior familiarity with proofs or mathematical language. Basic topics---metric spaces, integration, series, and topology---are methodically developed; advanced material on Banach and Hilbert spaces and Fourier series is also included. Different types of convergence, monotone functions, and applications to probability and other areas of mathematics are featured as well. With its many examples and exercises and broad view of analysis, this work is ideal for senior undergraduates and beginning graduate students, either in the classroom or for self-study.
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