This text develops the necessary background in probability theory underlying diverse treatments of stochastic processes and their wide-ranging applications. In this second edition, the text has been reorganized for didactic purposes, new exercises have been added and basic theory has been expanded. General Markov dependent sequences and their convergence to equilibrium is the subject of an entirely new chapter. The introduction of conditional expectation and conditional probability very early in the text maintains the pedagogic innovation of the first edition; conditional expectation is illustrated in detail in the context of an expanded treatment of martingales, the Markov property, and the strong Markov property. Weak convergence of probabilities on metric spaces and Brownian motion are two topics to highlight. A selection of large deviation and/or concentration inequalities ranging from those of Chebyshev, Cramer–Chernoff, Bahadur–Rao, to Hoeffding have been added,with illustrative comparisons of their use in practice. This also includes a treatment of the Berry–Esseen error estimate in the central limit theorem.
The authors assume mathematical maturity at a graduate level; otherwise the book is suitable for students with varying levels of background in analysis and measure theory. For the reader who needs refreshers, theorems from analysis and measure theory used in the main text are provided in comprehensive appendices, along with their proofs, for ease of reference.
Rabi Bhattacharya is Professor of Mathematics at the University of Arizona. Edward Waymire is Professor of Mathematics at Oregon State University. Both authors have co-authored numerous books, including a series of four upcoming graduate textbooks in stochastic processes with applications.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Rabi Bhattacharya, PhD, has held regular faculty positions at UC Berkeley; Indiana University; and the University of Arizona. He is a Fellow of the Institute of Mathematical Statistics and a recipient of the U.S. Senior Scientist Humboldt Award and of a Guggenheim Fellowship. He has served on editorial boards of many international journals and has published several research monographs and graduate texts on probability and statistics.

Edward C. Waymire, PhD, is Professor of Mathematics at Oregon State University. He received a PhD in mathematics from the University of Arizona in the theory of interacting particle systems. His primary research concerns applications of probability and stochastic processes to problems of contemporary applied mathematics pertaining to various types of flows, dispersion, and random disorder.
Both authors have co-authored numerous books, including a series of four upcoming graduate textbooks in stochastic processes with applications.

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Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gr�nden diesen Vertrag zu widerrufen.

Die Widerrufsfrist betr�gt vierzehn Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Bef�rderer ist, die letzte Ware oder die letzte Teilsendung bzw. das letzte St�ck in Besitz genommen haben bzw. hat.

Um Ihr Widerrufsrecht auszu�ben, m�ssen Sie uns, Majestic Books, 315 Chiswick High Road, W4 4HH, London, ,, United Kingdom, +44 02085704746, mittels einer eindeutigen Erkl�rung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) �ber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie k�nnen daf�r das beigef�gte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Sie k�nnen auch eine andere eindeutige Erkl�rung auf der Webseite "Meine Bestellungen" in Ihrem "Nutzerkonto" elektronisch ausf�llen und �bermitteln. Machen Sie von dieser M�glichkeit Gebrauch, so werden wir Ihnen unverz�glich (z. B. per E-Mail) eine Best�tigung �ber den Eingang eines solchen Widerrufs �bermitteln. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung �ber die Aus�bung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.

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Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschlie�lich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zus�tzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, g�nstigste Standardlieferung gew�hlt haben), unverz�glich und sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zur�ckzuzahlen, an dem die Mitteilung �ber Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. F�r diese R�ckzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der urspr�nglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdr�cklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser R�ckzahlung Entgelte berechnet. Wir k�nnen die R�ckzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zur�ckerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zur�ckgesandt haben, je nachdem, welches der fr�here Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverz�glich und in jedem Fall sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns �ber den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an Majestic Books, 315 Chiswick High Road, W4 4HH, London, ,, United Kingdom, +44 02085704746, zur�ckzusenden oder zu �bergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden.

Sie tragen die unmittelbaren Kosten der R�cksendung der Waren. Sie m�ssen f�r einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Pr�fung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zur�ckzuf�hren ist.

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Bei der Lieferung digitaler Inhalte (ebooks), die nicht auf einem k�rperlichen Datentr�ger (z.B. einer CD oder DVD) geliefert werden, wenn Sie dem Beginn der Ausf�hrung vor der Bestellung ausdr�cklich zugestimmt und zur selben Zeit best�tigt haben, dass mit der Ausf�hrung begonnen werden kann und Sie Ihr Widerrufsrecht verlieren, sobald die Ausf�hrung begonnen hat.

ENDE DER WIDERRUFSBELEHRUNG

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