Ball and Surface Arithmetics (Aspects of Mathematics, Band 29)
Sprache: Englisch
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
- Hardcover
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- Titel
- Ball and Surface Arithmetics (Aspects of Mathematics, Band 29)
- Autor
- Holzapfel, Rolf-Peter
- Verlag
- Vieweg+Teubner Verlag
- Zustand
- Good
- Einband
- Hardcover
- Sprache
- Englisch
- ISBN-10
- 3528065117
- ISBN-13
- 9783528065119
The monograph presents basically an arithmetic theory of orbital surfaces with cusp singularities. As main invariants orbital hights are introduced, not only for the surfaces but also for the components of orbital cycles. These invariants are rational numbers with nice functorial properties allowing precise formulas of Hurwitz type and a fine intersection theory for orbital cycles. For ball quotient surfaces they appear as volumes of fundamental domains. In the special case of Picard
modular surfaces they are discovered by special value of Dirichlet L-series or higher Bernoulli numbers. As a central point of the monograph a general Proportionality Theorem in terms of orbital hights is proved. It yields a strong criterion to decide effectively whether a surface with given cycle supports a ball quotient structure being Kaehler-Einstein with negative constant holomorphic sectional curvature outside of this cycle. The theory is applied to the classification of Picard modular surfaces and to surfaces geography.
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