Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Stationarity is a very general, qualitative assumption, that can be assessed on the basis of application specifics. It is thus a rather attractive assumption to base statistical analysis on, especially for problems for which less general qualitative assumptions, such as independence or finite memory, clearly fail. However, it has long been considered too general to be able to make statistical inference. One of the reasons for this is that rates of convergence, even of frequencies to the mean, are not available under this assumption alone. Recently, it has been shown that, while some natural and simple problems, such as homogeneity, are indeed provably impossible to solve if one only assumes that the data is stationary (or stationary ergodic), many others can be solved with rather simple and intuitive algorithms. The latter include clustering and change point estimation among others. In this volume these results are summarize. The emphasis is on asymptotic consistency, since this the strongest property one can obtain assuming stationarity alone. While for most of the problem for which a solution is found this solution is algorithmically realizable, the main objective in this area of research, the objective which is only partially attained, is to understand what is possible and what is not possible to do for stationary time series. The considered problems include homogeneity testing (the so-called two sample problem), clustering with respect to distribution, clustering with respect to independence, change point estimation, identity testing, and the general problem of composite hypotheses testing. For the latter problem, a topological criterion for the existence of a consistent test is presented. In addition, a number of open problems is presented.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9783030125639

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Bibliografische Details

Titel: Asymptotic Nonparametric Statistical Analysis of Stationary Time Series
Verlag: Springer International Publishing, Springer International Publishing
Erscheinungsjahr: 2019
Sprache: Englisch
ISBN-10: 3030125637
ISBN-13: 9783030125639
Einband: Taschenbuch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 235 mm, H�he: 155 mm, Tiefe: 6 mm
Gewicht: 149 Gramm

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Inhaltsangabe

Stationarity is a very general, qualitative assumption, that can be assessed on the basis of application specifics. It is thus a rather attractive assumption to base statistical analysis on, especially for problems for which less general qualitative assumptions, such as independence or finite memory, clearly fail. However, it has long been considered too general to be able to make statistical inference. One of the reasons for this is that rates of convergence, even of frequencies to the mean, are not available under this assumption alone. Recently, it has been shown that, while some natural and simple problems, such as homogeneity, are indeed provably impossible to solve if one only assumes that the data is stationary (or stationary ergodic), many others can be solved with rather simple and intuitive algorithms. The latter include clustering and change point estimation among others. In this volume these results are summarize. The emphasis is on asymptotic consistency, since this the strongest property one can obtain assuming stationarity alone. While for most of the problem for which a solution is found this solution is algorithmically realizable, the main objective in this area of research, the objective which is only partially attained, is to understand what is possible and what is not possible to do for stationary time series. The considered problems include homogeneity testing (the so-called two sample problem), clustering with respect to distribution, clustering with respect to independence, change point estimation, identity testing, and the general problem of composite hypotheses testing. For the latter problem, a topological criterion for the existence of a consistent test is presented. In addition, a number of open problems is presented.

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Stationarity is a very general, qualitative assumption, that can be assessed on the basis of application specifics. It is thus a rather attractive assumption to base statistical analysis on, especially for problems for which less general qualitative assumptions, such as independence or finite memory, clearly fail. However, it has long been considered too general to be able to make statistical inference. One of the reasons for this is that rates of convergence, even of frequencies to the mean, are not available under this assumption alone. Recently, it has been shown that, while some natural and simple problems, such as homogeneity, are indeed provably impossible to solve if one only assumes that the data is stationary (or stationary ergodic), many others can be solved with rather simple and intuitive algorithms. The latter include clustering and change point estimation among others. In this volume I summarize these results. The emphasis is on asymptotic consistency, since this the strongest property one can obtain assuming stationarity alone. While for most of the problem for which a solution is found this solution is algorithmically realizable, the main objective in this area of research, the objective which is only partially attained, is to understand what is possible and what is not possible to do for stationary time series. The considered problems include homogeneity testing (the so-called two sample problem), clustering with respect to distribution, clustering with respect to independence, change point estimation, identity testing, and the general problem of composite hypotheses testing. For the latter problem, a topological criterion for the existence of a consistent test is presented. In addition, a number of open problems is presented.

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