Aspects of Differential Geometry I

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2015

3031012798 / 9783031012792

Serie: Buch 14 von 72 - Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Differential Geometry is a wide field. We have chosen to concentrate upon certain aspects that are appropriate for an introduction to the subject; we have not attempted an encyclopedic treatment. In Book I, we focus on preliminaries. Chapter 1 provides an introduction to multivariable calculus and treats the Inverse Function Theorem, Implicit Function Theorem, the theory of the Riemann Integral, and the Change of Variable Theorem. Chapter 2 treats smooth manifolds, the tangent and cotangent bundles, and Stokes' Theorem. Chapter 3 is an introduction to Riemannian geometry. The Levi-Civita connection is presented, geodesics introduced, the Jacobi operator is discussed, and the Gauss-Bonnet Theorem is proved. The material is appropriate for an undergraduate course in the subject. We have given some different proofs than those that are classically given and there is some new material in these volumes. For example, the treatment of the Chern-Gauss-Bonnet Theorem for pseudo-Riemannian manifolds with boundary is new. Table of Contents: Preface / Acknowledgments / Basic Notions and Concepts / Manifolds / Riemannian and Pseudo-Riemannian Geometry / Bibliography / Authors' Biographies / Index.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9783031012792

Titel
Aspects of Differential Geometry I
Autor
Peter Gilkey
Verlag
Springer
Erscheinungsjahr
2015
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3031012798
ISBN-13
9783031012792
Artikelgewicht
305 Gramm
Abmessungen
235x191x9 mm
Serie
Buch 14 von 72: Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics

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