Neuware - In The Arithmetic of Polynomial Dynamical Pairs, Charles Favre and Thomas Gauthier present new mathematical research in the field of arithmetic dynamics. Specifically, the authors study one-dimensional algebraic families of pairs given by a polynomial with a marked point. Combining tools from arithmetic geometry and holomorphic dynamics, they prove an 'unlikely intersection' statement for such pairs, thereby demonstrating strong rigidity features for them. They further describe one-dimensional families in the moduli space of polynomials containing infinitely many postcritically finite parameters, proving the dynamical Andr�e-Oort conjecture for curves in this context, originally stated by Baker and DeMarco. This is a reader-friendly invitation to a new and exciting research area that brings together sophisticated tools from many branches of mathematics.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9780691235479

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Bibliografische Details

Titel: The Arithmetic of Polynomial Dynamical Pairs
Verlag: Princeton University Press Jun 2022
Erscheinungsjahr: 2022
Sprache: Englisch
ISBN-10: 0691235473
ISBN-13: 9780691235479
Einband: Taschenbuch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 231 mm, H�he: 155 mm, Tiefe: 18 mm
Gewicht: 363 Gramm

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

New mathematical research in arithmetic dynamics

In The Arithmetic of Polynomial Dynamical Pairs, Charles Favre and Thomas Gauthier present new mathematical research in the field of arithmetic dynamics. Specifically, the authors study one-dimensional algebraic families of pairs given by a polynomial with a marked point. Combining tools from arithmetic geometry and holomorphic dynamics, they prove an “unlikely intersection” statement for such pairs, thereby demonstrating strong rigidity features for them. They further describe one-dimensional families in the moduli space of polynomials containing infinitely many postcritically finite parameters, proving the dynamical Andr�-Oort conjecture for curves in this context, originally stated by Baker and DeMarco.

This is a reader-friendly invitation to a new and exciting research area that brings together sophisticated tools from many branches of mathematics.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Charles Favre is a CNRS senior researcher based at the �cole Polytechnique in Paris. He is the coauthor of The Valuative Tree and the coeditor of Berkovich Spaces and Applications. Thomas Gauthier is professor of mathematics at the Universit� Paris-Saclay.

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