Angewandte Statistik. Zweiter Teil: Mehrdimensionale Probleme.

Der hier vorliegende zweite Band der "Angewandten Statistik" befaBt sich (im wesentlichen) mit Theorie und Anwendung statistischer Methoden bei mehrdimensional verteilten ZufallsgroBen. Korrelation lind Regression wer­ den zunachst fUr nur zwei Veranderliche ausfUhrlich behandelt. Der zweidi­ mensionale Fall hat durchaus selbstandige Bedeutung: Einmal gibt es im Be­ reich der Anwendungen zahlreiche Probleme, die mit dies em einfachen mathe­ matischen Modelllosbar sind, zum zweiten wird dem Naturwissenschaftler, dem Ingenieur und Wirtschaftswissenschaftler der Zugang zu mehrdimensio­ nalen Problemen erheblich erleichtert, wenn er die zweidimensionalen be­ reits beherrscht. Bei den Anwendungen zur Korrelation wird u. a. auch der EinfluB der Autokorrelation auf die Probenahme bei stochastischen Prozes­ sen betrachtet. Die zweidimensionale Regression bringt u. a. einige Sonder­ formen, wie Regression mit Nebenbedingung und Regression mit verander­ Ucher Versuchsvarianz. In die AusfUhrungen zur mehrfachen Regression wird auch die Theorie der vollstandigen Faktorversuche einbezogen, soweit diese Versuche mit Regres­ sionsansatzen ausgewertet werden. Von theoretischen Verteilungen werden die zwei- und dreidimensionale Normalverteilung und die Trinomialverteilung mit ihren Verallgemeinerun­ gen (Polynomialverteilung und vieldimensionale hypergeometrische Vertei­ lung) erortert. Die Stichprobenverfahren des ersten Bandes werden durch Verfahren fur mehrstufig gegUederte und fur geschichtete Gesamtp. eiten erganzt. SchlieB­ lich fUhrt ein Abschnitt in die fur die moderne R echentechnik wichtigen Monte­ Carlo-Verfahren ein (Berechnung bestimmter Integrale und Integration par­ tieller Differentialgleichungen mit Ja-Nein-Entscheidungen). Mit der Erzeu­ gung von Zufallszahlen, die einer vorgegebenen Verteilung genugen (Exponen­ tial-, Cauchy-, Normal-, Dreieck-Verteilung u. a. ) , und Beispielen zur Simulation schlieBt das Buch.