Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Im vorliegenden V. Band der Praktischen Funktionenlehre werden zun�chst die allgemeinen Weierstra�schen Funktionen behandelt und durch gleichm��ig konvergente Doppelreihenentwick lungen auf der Grundlage der vier Liouvilleschen S�tze dargestellt. Aus ihnen folgen entsprechende Entwicklungen f�r die Weierstra�schen p-, &- und a-Funktionen sowie f�r die Jacobischen ellip tischen Funktionen und ihre logarithmischen Ableitungen. Ferner werden die Ausf�hrungen in den B�nden II und III durch Untersuchung der Ableitungen der elliptischen Funktionen nach dem Parameter und dem Modul sowie durch ihre Betrachtung als Feldfunktionen im !; , k-System erg�nzt. Der zweite Teil des Buches ist den als D-Funktionen bezeichneten m-fachen Integralen der Theta-Funktionen nach Argument und Parameter gewidmet, die wie diese der homogenen Fourier sehen Differentialgleichung gen�gen und f�r bestimmte, vom Modul unabh�ngige St�rfunktionen auch inhomogene Fouriersehe Differentialgleichungen in der Form Greenscher Funktionen be friedigen. Hierbei wurden die mehrdimensionalen Theta- und D-Funktionen in den Kreis der Betrachtung mit einbezogen. Den Herren Dipl.-Ing. BuRKHARDT, Dipl.-Ing. HORMUTH, Dipl.-Ing. KERN, Dipl.-Ing. NoACK und Dipl.-Ing. ScH�FFLER danke ich f�r ihre Sorgfalt und M�he bei der Anfertigung der Abbil dungen. Mein besonderer Dank gilt Fr�ulein Dr.-Ing. Dipl.-Math. GoESER f�r die �bernahme und Abwicklung der schwierigen programmierungstechnischen Arbeiten. Die Herren Privatdozent Dr.-Ing. GIESECKE und Dr.-Ing. BONHAGE hatten die Freundlichkeit, das Manuskript durchzu sehen. Herrn Dr. GIESECKE danke ich dar�ber hinaus noch f�r das Lesen der Korrektur. Mein aufrichtiger Dank verbindet mich auch mit dem Springer-Verlag f�r den ausgezeichneten Satz und die sorgf�ltige Ausstattung des Buches.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9783662111215

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Bibliografische Details

Titel

Allgemeine Weierstra�sche Funktionen und Ableitungen nach dem Parameter. Integrale der Theta-Funktionen und Bilinear-Entwicklungen

Verlag

Springer Berlin Heidelberg

Erscheinungsjahr

2013

Sprache

Deutsch

ISBN-10

3662111217

ISBN-13

9783662111215

Einband

Taschenbuch

Zustand

Neu

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�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

Im vorliegenden V. Band der Praktischen Funktionenlehre werden zun�chst die allgemeinen Weierstra�schen Funktionen behandelt und durch gleichm��ig konvergente Doppelreihenentwick� lungen auf der Grundlage der vier Liouvilleschen S�tze dargestellt. Aus ihnen folgen entsprechende Entwicklungen f�r die Weierstra�schen p-, &- und a-Funktionen sowie f�r die Jacobischen ellip� tischen Funktionen und ihre logarithmischen Ableitungen. Ferner werden die Ausf�hrungen in den B�nden II und III durch Untersuchung der Ableitungen der elliptischen Funktionen nach dem Parameter und dem Modul sowie durch ihre Betrachtung als Feldfunktionen im !; , k-System erg�nzt. Der zweite Teil des Buches ist den als D-Funktionen bezeichneten m-fachen Integralen der Theta-Funktionen nach Argument und Parameter gewidmet, die wie diese der homogenen Fourier� sehen Differentialgleichung gen�gen und f�r bestimmte, vom Modul unabh�ngige St�rfunktionen auch inhomogene Fouriersehe Differentialgleichungen in der Form Greenscher Funktionen be� friedigen. Hierbei wurden die mehrdimensionalen Theta- und D-Funktionen in den Kreis der Betrachtung mit einbezogen. Den Herren Dipl.-Ing. BuRKHARDT, Dipl.-Ing. HORMUTH, Dipl.-Ing. KERN, Dipl.-Ing. NoACK und Dipl.-Ing. ScH�FFLER danke ich f�r ihre Sorgfalt und M�he bei der Anfertigung der Abbil� dungen. Mein besonderer Dank gilt Fr�ulein Dr.-Ing. Dipl.-Math. GoESER f�r die �bernahme und Abwicklung der schwierigen programmierungstechnischen Arbeiten. Die Herren Privatdozent Dr.-Ing. GIESECKE und Dr.-Ing. BONHAGE hatten die Freundlichkeit, das Manuskript durchzu� sehen. Herrn Dr. GIESECKE danke ich dar�ber hinaus noch f�r das Lesen der Korrektur. Mein aufrichtiger Dank verbindet mich auch mit dem Springer-Verlag f�r den ausgezeichneten Satz und die sorgf�ltige Ausstattung des Buches.

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