Neuware -By focusing on quadratic numbers, this advanced undergraduate or master�s level textbook on algebraic number theory is accessible even to students who have yet to learn Galois theory. The techniques of elementary arithmetic, ring theory and linear algebra are shown working together to prove important theorems, such as the unique factorization of ideals and the finiteness of the ideal class group. The book concludes with two topics particular to quadratic fields: continued fractions and quadratic forms. The treatment of quadratic forms is somewhat more advanced than usual, with an emphasis on their connection with ideal classes and a discussion of Bhargava cubes.The numerous exercises in the text offer the reader hands-on computational experience with elements and ideals in quadratic number fields. The reader is also asked to fill in the details of proofs and develop extra topics, like the theory of orders. Prerequisites include elementary number theory and a basic familiarity with ring theory.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 212 pp. Englisch.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9781461477167

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Bibliografische Details

Titel: Algebraic Theory of Quadratic Numbers
Verlag: Springer New York, Springer US Sep 2013
Erscheinungsjahr: 2013
Sprache: Englisch
ISBN-10: 1461477166
ISBN-13: 9781461477167
Einband: Taschenbuch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 235 mm, H�he: 155 mm, Tiefe: 12 mm
Gewicht: 330 Gramm

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

By focusing on quadratic numbers, this advanced undergraduate or master’s level textbook on algebraic number theory is accessible even to students who have yet to learn Galois theory. The techniques of elementary arithmetic, ring theory and linear algebra are shown working together to prove important theorems, such as the unique factorization of ideals and the finiteness of the ideal class group. The book concludes with two topics particular to quadratic fields: continued fractions and quadratic forms. The treatment of quadratic forms is somewhat more advanced than usual, with an emphasis on their connection with ideal classes and a discussion of Bhargava cubes.

The numerous exercises in the text offer the reader hands-on computational experience with elements and ideals in quadratic number fields. The reader is also asked to fill in the details of proofs and develop extra topics, like the theory of orders. Prerequisites include elementary number theory and a basic familiarity with ring theory.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Mak Trifković is an assistant professor of mathematics at the University of Victoria.

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