Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This is one of the first books on a newly emergingfield of discretedifferential geometry and an excellent way to access this excitingarea. It surveys the fascinating connections between discrete modelsin differential geometry and complex analysis, integrable systems andapplications in computer graphics.The authors take a closer look at discrete models in differentialgeometry and dynamical systems. Their curves are polygonal, surfacesare made from triangles and quadrilaterals, and time is discrete.Nevertheless, the difference between the corresponding smooth curves,surfaces and classicaldynamical systems with continuoustime canhardly be seen. This is the paradigm ofstructure-preservingdiscretizations. Current advances in this field are stimulated to alarge extent by its relevance for computer graphics and mathematicalphysics. This book is written by specialists working together on acommon research project. It is about differential geometry anddynamical systems, smooth and discrete theories, and on puremathematics and its practical applications. The interaction of thesefacets is demonstrated by concrete examples, including discreteconformal mappings, discrete complex analysis, discrete curvatures andspecial surfaces, discrete integrablesystems, conformal texturemappings in computer graphics, and free-form architecture.This richly illustrated book will convincereaders that this newbranch of mathematics is both beautiful and useful. It will appeal tograduate students and researchers in differential geometry, complexanalysis, mathematical physics, numerical methods, discrete geometry,as well as computer graphics and geometry processing.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9783662504468

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Bibliografische Details

Titel: Advances in Discrete Differential Geometry
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Ver�ffentlichungsdatum: 2016
Sprache: Englisch
ISBN-10: 3662504464
ISBN-13: 9783662504468
Bindung: Buch
Zustand: Neu

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

Discrete conformal maps: Boundary value problems, circle domains, Fuchsian and Schottky uniformization: Alexander I. Bobenko, Stefan Sechelmann, Boris Springborn.- Discrete complex analysis on planar quad-graphs: Alexander I. Bobenko and Felix G�nther.- Approximation of conformal mappings using conformally equivalent triangular lattices: Ulrike B�cking.- Numerical Methods for the Discrete Map Za: Folkmar Bornemann, Alexander Its, Sheehan Olver, and Georg Wechslberger.- A variational principle for cyclic polygons with prescribed edge lengths: Hana Kourimsk�, Lara Skuppin, Boris Springborn.- Complex Line Bundles over Simplicial Complexes and their Applications: Felix Kn�ppel and Ulrich Pinkall.- Holomorphic vector fields and quadratic differentials on planar triangular meshes: Wai Yeung Lam, Ulrich Pinkall.- Vertex normals and face curvatures of triangle meshes: Xiang Sun, Caigui Jiang, Johannes Wallner, and Helmut Pottmann.- S-conical cmc surfaces. Towards a unified theory of discrete surfaces with constant mean curvature: Alexander I. Bobenko and Tim Hoffmann.- Constructing solutions to the Bj�rling problem for isothermic surfaces by structure preserving discretization: Ulrike B�cking and Daniel Matthes.- On the Lagrangian Structure of Integrable Hierarchies: Yuri B. Suris, Mats Vermeeren.- On the variational interpretation of the discrete KP equation: Raphael Boll, Matteo Petrera, and Yuri B. Suris.- Six topics on inscribable polytopes: Arnau Padrol and G�nter M. Ziegler.- DGD Gallery: Storage, sharing, and publication of digital research data: Michael Joswig, Milan Mehner, Stefan Sechelmann, Jan Techter, and Alexander I. Bobenko.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Alexander I. Bobenko is a professor at the Technische Universit�t Berlin. He is an author with Yuri Suris of the book „Discrete Differential Geometry“, editor of several books on this topic and a co-organizer of the regular conference „Discrete Differential Geometry“ in Oberwolfach. He is the Coordinator of the DFG Collaboration Research Center „Discretization in Geometry and Dynamics“.

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