Advanced Topics in Computational Number Theory

Henri Cohen

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Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2012

1461264197 / 9781461264194

Serie: Buch 91 von 180 - Graduate Texts in Mathematics

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The computation of invariants of algebraic number fields such as integral bases, discriminants, prime decompositions, ideal class groups, and unit groups is important both for its own sake and for its numerous applications, for example, to the solution of Diophantine equations. The practical com pletion of this task (sometimes known as the Dedekind program) has been one of the major achievements of computational number theory in the past ten years, thanks to the efforts of many people. Even though some practical problems still exist, one can consider the subject as solved in a satisfactory manner, and it is now routine to ask a specialized Computer Algebra Sys tem such as Kant/Kash, liDIA, Magma, or Pari/GP, to perform number field computations that would have been unfeasible only ten years ago. The (very numerous) algorithms used are essentially all described in A Course in Com putational Algebraic Number Theory, GTM 138, first published in 1993 (third corrected printing 1996), which is referred to here as [CohO]. That text also treats other subjects such as elliptic curves, factoring, and primality testing. Itis important and natural to generalize these algorithms. Several gener alizations can be considered, but the most important are certainly the gen eralizations to global function fields (finite extensions of the field of rational functions in one variable overa finite field) and to relative extensions ofnum ber fields. As in [CohO], in the present book we will consider number fields only and not deal at all with function fields.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9781461264194

Titel
Advanced Topics in Computational Number Theory
Autor
Henri Cohen
Verlag
Springer
Erscheinungsjahr
2012
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
1461264197
ISBN-13
9781461264194
Artikelgewicht
896 Gramm
Abmessungen
235x155x33 mm
Serie
Buch 91 von 180: Graduate Texts in Mathematics

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