Abstract Convexity and Global Optimization

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, Springer, 2000

079236323X / 9780792363231

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Special tools are required for examining and solving optimization problems. The main tools in the study of local optimization are classical calculus and its modern generalizions which form nonsmooth analysis. The gradient and various kinds of generalized derivatives allow us to ac complish a local approximation of a given function in a neighbourhood of a given point. This kind of approximation is very useful in the study of local extrema. However, local approximation alone cannot help to solve many problems of global optimization, so there is a clear need to develop special global tools for solving these problems. The simplest and most well-known area of global and simultaneously local optimization is convex programming. The fundamental tool in the study of convex optimization problems is the subgradient, which actu ally plays both a local and global role. First, a subgradient of a convex function f at a point x carries out a local approximation of f in a neigh bourhood of x. Second, the subgradient permits the construction of an affine function, which does not exceed f over the entire space and coincides with f at x. This affine function h is called a support func tion. Since f(y) ~ h(y) for ally, the second role is global. In contrast to a local approximation, the function h will be called a global affine support.

Bestandsnummer des Verkäufers 9780792363231

Titel
Abstract Convexity and Global Optimization
Autor
Alexander M. Rubinov
Verlag
Springer, Springer
Veröffentlichungsjahr
2000
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
079236323X
ISBN-13
9780792363231
Artikelgewicht
934 Gramm
Abmessungen
241x160x33 mm

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