小学数与代数基础理论 - Softcover

Inhaltsangabe

《小学数与代数基础理论》是在原人民教育出版社小学数学室编著的中等师范学校数学教科书《小学数学教材教法（第一册）》（即《小学数学基础理论》）的基础上编著的。全书共有六章和三个附录。第一章预备知识，第二章自然数，第三章整数性质初步，第四章分数，第五章小数，第六章量的计量。三个附录分别是5000以内的质数表、有关质数的一些猜想和祖冲之与圆周率，它们可供学习相关内容时作参考，或作为资料备查。1.1四则应用题的含义根据日常生活和生产中的实际问题，用文字或语言叙述出一些已知数量和未知数量以及它们之间的关系，只用四则运算求出未知数量的题目，叫做四则应用题。以下简称应用题。式题不仅给出了已知数，而且标明了四则运算的方法和顺序；应用题则不同，给了已知数，但没有标明四则运算的方法和运算顺序。因此，解答应用题，不仅要掌握四则运算的技能，还要掌握四则运算的应用以及解答应用题的思路和步骤。本节研究的应用题，解答时都是在自然数四则运算的范围内进行的，因此叫自然数四则应用题，也称整数四则应用题。1.2应用题的组成与分类每个应用题都由已知条件和所求问题两部分组成。按波利亚把问题分为已知数、未知数和条件三个部分的说法，应用题就可以看成是由三个部分组成，即已知数量、未知数量和条件。已知数量即应用题中所给的数量，未知数量即应用题问题中所要求的数量，而条件则是应用题中已知数量和未知数量之间关系的表述。（1）当已知条件是必要和充分吋，应用题的问题有唯一确定的答案。（2）当已知条件不充分时，应用题的问题没有确定的答案。例如：一条船上，有牛15头，羊55头，问船长年龄有多大？显然在本题中，已知条件不是所求问题的充要条件。（3）当应用题所求问题需要的条件过剩时，如果这些已知条件不矛盾，那么应用题的问题可能有确定的答案；如果已知条件有矛盾，那么就得不出答案。例如：一个由3人组成的探险队，4小时行进了8千米，平均每人每小时行进多少米？前言第一章预备知识第一节集合第二节映射第三节关系第四节可数集第五节运算第二章自然数第二节自然数的概念第二节自然数的加减法第三节自然数的乘除法第四节自然数的四则混合运算第五节自然数四则应用题第三章整数性质初步第一节整数的整除性第二节质数和分解质因数第三节最大公约数和最小公倍数第四节简单不定方程第五节同余初步第四章分数第一节分数的概念和性质第二节分数的加减法第三节分数的乘除法第四节分数的四则混合运算和连分数第五节分数应用题第五章小数第一节小数的概念和性质第二节小数的四则运算第三节小数和分数第四节百分数：第五节近似计算第六章量的计量第一节量的概念与计量第二节名数附录附录15000以内的质数表附录2有关质数的一些猜想附录3祖冲之与圆周

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