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12.1. 1. In diesem Kapitel wird folgende Frage behandelt: Gegeben seien vier Matnzen A, B, A1, B1 gleichen Typs (m, n) mit Elementen aus e~nem Zahlkorper K. Gesucht s~nd die Bedingungen, unter denen zwei regulare quadra t~8che Matrizen P und Q der Ordnung m bzw. n existieren derart, dafJ gleichzeitig (1) giU. 1) Fuhrt man die Matrizenbuschel A + J..B und A1 + J..B ein, so k6nnen die beiden 1 Matrizengleichungen (1) durch die einzige Gleichung (2) P(A + J..B) Q = A1 + J..B1 ersetzt werden. Definition 1. Wir nennen zwei Buschel A + J..B und A1 + J..B rechteckiger Ma 1 trizen gleichen Typs (m, n) streng aquivalent, wenn fUr sie die Gleichung (2) gilt und dabei P und Q konstante (d. h. von J.. unabhiingige) regulare quadratische Matrizen 2 (m-ter bzw. n-ter Ordnung) sind. ) Nach der allgemeinen Definition, der Aquivalenz von Polynommatrizen (vgl.
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- VerlagSpringer
- Erscheinungsdatum2011
- ISBN 10 3642712444
- ISBN 13 9783642712449
- EinbandTapa blanda
- Anzahl der Seiten660
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Matrizentheorie
Verlag:
Springer Berlin Heidelberg
(2011)
ISBN 10: 3642712444
ISBN 13: 9783642712449
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Taschenbuch
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Buchbeschreibung Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - 12.1. 1. In diesem Kapitel wird folgende Frage behandelt: Gegeben seien vier Matnzen A, B, A1, B1 gleichen Typs (m, n) mit Elementen aus e~nem Zahlkorper K. Gesucht s~nd die Bedingungen, unter denen zwei regulare quadra t~8che Matrizen P und Q der Ordnung m bzw. n existieren derart, dafJ gleichzeitig (1) giU. 1) Fuhrt man die Matrizenbuschel A + J.B und A1 + J.B ein, so k6nnen die beiden 1 Matrizengleichungen (1) durch die einzige Gleichung (2) P(A + J.B) Q = A1 + J.B1 ersetzt werden. Definition 1. Wir nennen zwei Buschel A + J.B und A1 + J.B rechteckiger Ma 1 trizen gleichen Typs (m, n) streng aquivalent, wenn fUr sie die Gleichung (2) gilt und dabei P und Q konstante (d. h. von J. unabhiingige) regulare quadratische Matrizen 2 (m-ter bzw. n-ter Ordnung) sind. ) Nach der allgemeinen Definition, der Aquivalenz von Polynommatrizen (vgl. Artikel-Nr. 9783642712449
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