Vorlesungen Uber Topologie: I, Flachentopologie: 8 (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften) - Softcover

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Die vorliegende Darstellung entstand aus den Vorlesungen, die ich auf Einladung der Universitiit Gottingen im Sommersemester 1922 gehalten habe. Bei der Lekture des Manuskriptes und der Korrekturen haben mich die Herren H. J{neser, ]. Nielsen und K Reidemeister mit wertvollen RatschHigen unterstiitzt; ich spreche ihnen hiermit meinen besten Dank aus. Ferner gilt mein Dank Herrn Prof. R. Courant fur die freund· liche Aufforderung, dieses Buch in seiner Sammlung zu veroffent­ lichen. Endlich bin ich der Verlagsbuchhandlung dankbar, die meinen Wunschen entgegengekommen ist und die technisch schwierige Frage der Ausstattung vorzuglich gelOst hat. Gottingen, im August 1923. B. von Kerekjart6. Inhaltsverzeichnis. Seile Einleitung 1 Topologie der Ebene. Erster Abschnitt. Punktmengen. § 1. Zur Geometrie der Ebenc 20 § 2. Punktmengen. 28 § 3. Abbildungen . 31 § 4. Abzahlbare Mengen 40 § 5. Die Struktur der abges.chlossenen Punktmengen 44 § 6. Polygonapproximationen . . . . . . 49 § 7. Die Charakteristiken abgeschlossener Mengen . 56 Zweiter Abschnitt. Kurven. § 1. Der Jordansche Kurvensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 § 2. Erweiterung der Abbildung auf die Ebene . . • . • • . . . . . . 69 § 3. Die Invarianz der Dimensionenzahl und die Gebietsinvarianz als Fol- rungen des J ordanschen Kurvensatzes 76 79 § 4. Die Umkehrung des Jordanschen Kurvensatzes § 5. Hilfssatze tiber Kurven und Kurvenbogen 83 § 6. Geschlossene Kurven 90 94 § 7. Stetige Kurven . . . . . . . . . . . . Dritter Abschnitt. Gebiete. § 1. Einfach zusammenhangende Gebiete ..... · 105 § 2. Uber den Rand eines einfach zusammenhangenden Gebietes .108 § 3. Gebiete von endlichem Zuhammenhang . . • . · 120 § 4. Gebiete von unendlich hohem Zuhammenhang .