Elementare Differentialgeometrie (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)

0 durchschnittliche Bewertung
( 0 Bewertungen bei Goodreads )
 
9783540058892: Elementare Differentialgeometrie (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)
Reseña del editor:

§ 1. Innere Produkte Wir fUhren im Ramne ein kartesisches Koordinatensystem ein, dessen Achsen so orientiert sind, wie das in der Fig. 1 angedeutet ist. Die drei Koordinaten eines Punktes ~ bezeichnen wir mit XI, X , x • Alle betrach­ 2 3 teten Punkte setzen wir, falls nicht ausdrucklich etwas anderes gesagt wird, als reell voraus. Xz Xl Fig.1. Zwei in bestimmter Reihenfolge angeordnete Punkte ~ und t) des Raumes mit den Koordinaten XI' X , x3 und YI' Y2, Y3 bestimmen eine 2 von ~ nach t) fuhrende gerichtete Strecke. Zwei zu den Punktepaaren ~, t) und i, ~ gehOrende gerichtete Strecken sind dann und nur dann gleichsinnig parallel und gleich lang, wenn die entsprechenden Koordi­ natendifferenzen alle ubereinstimmen: (1) Yi - Xi = Yi - Xi (i = 1, 2, 3). Wir bezeichnen das System aller von den samtlichen Punkten des Rau­ mes auslaufenden gerichteten Strecken von einer und derselben Rich­ tung, demselben Sinn und der gleichen Lange als einen Vektor. Da fUr diese Strecken die Koordinatendifferenzen der beiden Endpunkte immer die gleichen sind, k6nnen wir diese drei Differenzen dem Vektor als seine 2 Einleitung Komponenten zuordnen, und zwar entsprechen die verschiedenen Systeme der als Vektorkomponenten genommenen Zahlentripel eineindeutig den verschiedenen Vektoren. An den Vektoren ist bemerkenswert, daB ihre Komponenten sich bei einer Parallelverschiebung des Koordinaten­ systems nicht andern im Gegensatz zu den Koordinaten der Punkte.

„Über diesen Titel“ kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

Neu kaufen Angebot ansehen

Versand: EUR 29,50
Von Deutschland nach USA

Versandziele, Kosten & Dauer

In den Warenkorb

Beste Suchergebnisse beim ZVAB

1.

Wilhelm Blaschke
Verlag: Springer-Verlag Gmbh Jan 2005 (2005)
ISBN 10: 3540058893 ISBN 13: 9783540058892
Neu Anzahl: 1
Anbieter
AHA-BUCH GmbH
(Einbeck, Deutschland)
Bewertung
[?]

Buchbeschreibung Springer-Verlag Gmbh Jan 2005, 2005. Buch. Buchzustand: Neu. 235x155x30 mm. Neuware - 1. Innere Produkte Wir fUhren im Ramne ein kartesisches Koordinatensystem ein, dessen Achsen so orientiert sind, wie das in der Fig. 1 angedeutet ist. Die drei Koordinaten eines Punktes ~ bezeichnen wir mit XI, X , x Alle betrach 2 3 teten Punkte setzen wir, falls nicht ausdrucklich etwas anderes gesagt wird, als reell voraus. Xz Xl Fig.1. Zwei in bestimmter Reihenfolge angeordnete Punkte ~ und t) des Raumes mit den Koordinaten XI' X , x3 und YI' Y2, Y3 bestimmen eine 2 von ~ nach t) fuhrende gerichtete Strecke. Zwei zu den Punktepaaren ~, t) und i, ~ gehOrende gerichtete Strecken sind dann und nur dann gleichsinnig parallel und gleich lang, wenn die entsprechenden Koordi natendifferenzen alle ubereinstimmen: (1) Yi - Xi = Yi - Xi (i = 1, 2, 3). Wir bezeichnen das System aller von den samtlichen Punkten des Rau mes auslaufenden gerichteten Strecken von einer und derselben Rich tung, demselben Sinn und der gleichen Lange als einen Vektor. Da fUr diese Strecken die Koordinatendifferenzen der beiden Endpunkte immer die gleichen sind, k6nnen wir diese drei Differenzen dem Vektor als seine 2 Einleitung Komponenten zuordnen, und zwar entsprechen die verschiedenen Systeme der als Vektorkomponenten genommenen Zahlentripel eineindeutig den verschiedenen Vektoren. An den Vektoren ist bemerkenswert, daB ihre Komponenten sich bei einer Parallelverschiebung des Koordinaten systems nicht andern im Gegensatz zu den Koordinaten der Punkte. 372 pp. Deutsch. Artikel-Nr. 9783540058892

Weitere Informationen zu diesem Verkäufer | Frage an den Anbieter

Neu kaufen
EUR 76,99
Währung umrechnen

In den Warenkorb

Versand: EUR 29,50
Von Deutschland nach USA
Versandziele, Kosten & Dauer