Inhaltsangabe
Einfache Experimente: Veranschaulichung differentialgeometrischer Begriffe
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Über die Autorin bzw. den Autor
Dr. J. Casey ist Professor an der University of California, Berkeley Department of Mechanical Engineering.
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This introductory book, which is intuitive and exploratory in nature, is intended as a bridge between Euclid's geometry and the modern geometry of curved spaces. It is organized around a collection of simple experiments which the reader can perform at home or in a classroom setting. Methods for physically exploring the intrinsic geometry of commonplace curved objects (such as bowls, balls and watermelons) are described. The concepts of Gaussian curvature, parallel transport, and geodesics are treated. The book also contains biographical chapters on Gauss, Riemann, and Levi- Civita.
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Exploring Curvature
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Exploring Curvature
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - . . . one should not be too ready to erect a wall of separation between nature and the human mind. d'Alembert [Dugas (1955)] It is possible to present mathematics in a purely fonnal way, that is to say, without any reference to the physical world. Indeed, in the more advanced parts of abstract algebra and mathematical logic, one can pro ceed only in this manner. In other parts of mathematics, especially in Euclidean geometry, calculus, differential equations, and surface ge ometry, intimate connections exist between the mathematical ideas and physical things. In such cases, a deeper (and sometimes quicker) under standing can be gained by taking advantage of these connections. I am not, of course, suggesting that one should appeal to physical intuition whenever one gets stuck in a mathematical proof: in proofs, there is no substitute for rigor. Rather, the connections with physical reality should be made either to motivate mathematical assumptions, or to introduce questions out of which theorems arise, or to illustrate the results of an analysis. Such interconnections are especially important in the teaching of mathematics to science and engineering students. But, mathematics students too have much to gain by familiarizing themselves with the interconnections between ideas and real things. The present book explores the geometry of curves and surfaces in a physical way. Artikel-Nr. 9783528064754
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Exploring Curvature
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Exploring Curvature | James Casey | Taschenbuch | xvi | Englisch | 1996 | Vieweg & Teubner | EAN 9783528064754 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu. Artikel-Nr. 102304483
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