Inhaltsangabe
Bei der Lösung praktischer Probleme mit Hilfe des Computers gibt es keine absolute Genauigkeit - durch die technischen Gegebenheiten des Rechners sind Rundungsfehler im Ergebnis unumgänglich. Hinzu kommt die Genauigkeit der zur Verfügung stehenden Daten. Hier setzt die Intervallmathematik, ein relativ neues Gebiet der Angewandten Mathematik, ein: Mit Hilfe von Intervallmethoden werden existierende numerische Verfahren modifiziert bzw. neue Verfahren entwickelt, so daß sie auf bestimmte Intervalle eingeschränkt rechnen. Dadurch gelingt es, die Genauigkeit der Ergebnisse nahezu beliebig zu erhöhen.
Während bisher vor allem die reelle Intervallarithmetik in der Literatur behandelt wurde, steht hier die komplexe Intervallarithmetik im Vordergrund, die speziell auch für technische Anwendungen (Elektrotechnik) eine große Rolle spielt. Das Buch schließt hier eine Lücke.
Die Autoren Miodrag und Ljiljana Petkovic sind die in Europa führenden Spezialisten auf dem Gebiet der Intervallmathematik.
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Von der hinteren Coverseite
The aim of this book is to present formulas and methods developed using complex interval arithmetic. While most of numerical methods described in the literature deal with real intervals and real vectors, there is no systematic study of methods in complex interval arithmetic. The book fills this gap. Several main subjects are considered: outer estimates for the range of complex functions, especially complex centered forms, the best approximations of elementary complex functions by disks, iterative methods for the inclusion by polynomial zeros including their implementation on parallel computers, the analysis of numerical stability of iterative methods by using complex interval arithmetic and numerical computation of curvilinear integrals with error bounds. Mainly new methods are presented developed over the last years, including a lot of very recent results by the authors some of which have not been published before.
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