Maß- und Integrationstheorie: Eine Einführung (Teubner Studienbücher Mathematik)

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9783519020592: Maß- und Integrationstheorie: Eine Einführung (Teubner Studienbücher Mathematik)
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In der griechischen Mathematik hat man L~ngen, Fl~chen, Volumina durch das Ausschöpfungsprinzip des EUDOXOS von Knidos (vermutlich 408-355 v. Chr. ) bestimmt: In der Ebene ging man von der Annahme aus, daß die Fläche eines Rechteckes das Produkt seiner Seitenlän­ gen ist, und erhielt durch geschicktes Teilen und Verschieben von Flächenstücken die Flächeninhalte von einfachen Figuren wie Drei­ ecken, Trapezen, Parallelogrammen usw . . Sollte nun die Fläche ei­ ner komplizierteren Figur K, etwa eines Kreises, bestimmt werden, so suchte man zu jeder positiven Zahl e einfache Figuren Ie und Ae mit Ie c K c Ae derart, daß der Inhalt der einfachen Figur Ae' Ie kleiner als e wurde; fand man nun eine Zahl a mit Inhalt(Ie) ~ a ~ Inhalt(Ae) für alle e>O, so gab man K den Flächeninhalt a. Es ist einfach zu sehen, daß dieser Begriff des Flächeninhalts additiv ist, d. h. es gilt für disjunkte K und K , für die man mittels des Ausschöpfung2 1 2 prinzipseinen Inhalt bestimmen kann, daß K u K einen Inhalt hat 1 2 und gilt. Mit der Präzisierung des Grenzwertbegriffs im 19. Jahrhundert konn­ te diese Idee noch erfolgreicher benutzt werden. Bei der Definition 2 des RIEMANNschen Inhalts einer Menge Kc R verwendet man zur Appro­ ximation von innen und außen endliche Vereinidungen von achsenparal - lelen Rechtecken.

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Floret, Klaus:
Verlag: Stuttgart : Teubner (1981)
ISBN 10: 3519020599 ISBN 13: 9783519020592
Gebraucht Broschiert; Anzahl: 1
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Petra Gros
(Koblenz, Deutschland)
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Buchbeschreibung Stuttgart : Teubner, 1981. Broschiert; Buchzustand: Gut. 360 S. : graph. Darst. ; 21 cm Das hier angebotene Buch befindet sich in einem ordentlichen Zustand. Buchschnitt und Seitenränder alters-/papierbedingt angebräunt; Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 390. Artikel-Nr. 1296495

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