Maß- und Integrationstheorie: Eine Einführung (Teubner Studienbücher Mathematik) (German Edition)

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9783519020592: Maß- und Integrationstheorie: Eine Einführung (Teubner Studienbücher Mathematik) (German Edition)

In der griechischen Mathematik hat man L ngen, Fl chen, Volumina durch das Ausschopfungsprinzip des EUDOXOS von Knidos (vermutlich 408-355 v. Chr. ) bestimmt: In der Ebene ging man von der Annahme aus, da die Flache eines Rechteckes das Produkt seiner Seitenlan- gen ist, und erhielt durch geschicktes Teilen und Verschieben von Flachenstucken die Flacheninhalte von einfachen Figuren wie Drei- ecken, Trapezen, Parallelogrammen usw . . Sollte nun die Flache ei- ner komplizierteren Figur K, etwa eines Kreises, bestimmt werden, so suchte man zu jeder positiven Zahl e einfache Figuren Ie und Ae mit Ie c K c Ae derart, da der Inhalt der einfachen Figur Ae' Ie kleiner als e wurde; fand man nun eine Zahl a mit Inhalt(Ie) a Inhalt(Ae) fur alle e>O, so gab man K den Flacheninhalt a. Es ist einfach zu sehen, da dieser Begriff des Flacheninhalts additiv ist, d. h. es gilt fur disjunkte K und K, fur die man mittels des Ausschopfung2 1 2 prinzipseinen Inhalt bestimmen kann, da K u K einen Inhalt hat 1 2 und gilt. Mit der Prazisierung des Grenzwertbegriffs im 19. Jahrhundert konn- te diese Idee noch erfolgreicher benutzt werden. Bei der Definition 2 des RIEMANNschen Inhalts einer Menge Kc R verwendet man zur Appro- ximation von innen und auen endliche Vereinidungen von achsenparal - lelen Rechtecken.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

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1.

Floret, Klaus:
Verlag: Stuttgart : Teubner (1981)
ISBN 10: 3519020599 ISBN 13: 9783519020592
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Buchbeschreibung Stuttgart : Teubner, 1981. Broschiert; Buchzustand: Gut. 360 S. : graph. Darst. ; 21 cm Das hier angebotene Buch befindet sich in einem ordentlichen Zustand. Buchschnitt und Seitenränder alters-/papierbedingt angebräunt; Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 390. Artikel-Nr. 1296495

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Buchbeschreibung Teubner Verlag;, 1981. Broschiert. Buchzustand: Gut. 360 Seiten; Das hier angebotene Buch stammt aus einer teilaufgelösten wissenschaftlichen Bibliothek und trägt die entsprechenden Kennzeichnungen (Rückenschild, Instituts-Stempel.). der Buchzustand ist ordentlich und dem Alter entsprechend gut. Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 450. Artikel-Nr. 1471807

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