Analysis - Hardcover

Inhaltsangabe

Dieses Lehrbuch behandelt vollständig die Analysis einer und mehrerer Variablen, also die reellen und komplexen Zahlen, Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und die Integration. Rudins Analysis bietet darüber hinaus einige Besonderheiten: So werden z.B. das Riemann-Stieltjes-Integral, die Lebesguesche Theorie, die Gamma-Funktion und der Satz von Stone-Weierstraß ausführlich behandelt. In einem eigenen Abschnitt werden das Riemann- und das Lebesque-Integral miteinander verglichen. Der Kalkül der alternierenden Differenzialformen wird zunächst abstrakt eingeführt; anschließend schlägt Rudin die Brücke zur Vektoranalysis im dreidimensionalen Raum, wie sie von jeher die Physiker anwenden. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben im Anschluß an jedes Kapitel zeigen an teils überraschenden Beispielen den umfassenden Gehalt der dargelegten Theorie und führen damit zu neuen Sichtweisen.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.