Linear and Quasilinear Parabolic Problems: Volume I: Abstract Linear Theory - Softcover

Inhaltsangabe

Diese Abhandlung gibt eine Darstellung des funktionellen analytischen Ansatzes an quasilinearen parabolischen Evolutionsgleichungen, die vom Autor in den letzten 10 Jahren zu einem großen Teil entwickelt wurden. Dieser Ansatz basiert auf der Theorie linearer nichtautonomer parabolischer Evolutionsgleichungen und auf Interpolations-Extrapolationstechniken. Es ist die einzige allgemeine Methode, die für nichtkoerzitive quasilinearen Parabolsysteme unter nichtlinearen Randbedingungen gilt. Der vorliegende erste Band widmet sich einer detaillierten Untersuchung nicht-autonomer linearer parabolischer Evolutionsgleichungen in allgemeinen Banachräumen. Es enthält eine sorgfältige Darstellung des konstanten Domänenfalls, was zu einigen Verbesserungen der klassischen Sobolevskii-Tanabe-Ergebnisse führt. Es enthält auch aktuelle Ergebnisse für Gleichungen mit konstanten Interpolationsräumen. Darüber hinaus werden systematische Darstellungen der Theorie der maximalen Regelmäßigkeit in Räumen kontinuierlicher und Holder-kontinuierlicher Funktionen und in Lebesgue-Räumen gegeben. Es enthält verwandte neuere Theoreme auf dem Gebiet der harmonischen Analyse in Banachräumen und auf Operatoren, die begrenzte imaginäre Kräfte besitzen. Schließlich gibt es eine vollständige Präsentation der Technik der Interpolations-Extrapolationsräume und der Evolutionsgleichungen in diesen Räumen, die viele neue Ergebnisse enthält.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.