Inhaltsangabe
Die Indian National Science Academy beschloss anlässlich des Goldenen Jubiläums (Fünfzig Jahre Unabhängigkeit Indiens), eine Reihe von Monographien zu den ausgewählten Bereichen zu veröffentlichen. Die Redaktion von INS A lud uns ein, eine spezielle Monographie in Zahlentheorie zu erstellen. Als Antwort auf diese Aufgabe haben wir mehrere bedeutende Zahlentheoretiker eingeladen, Expositorie/Forschungsartikel für diese Monographie zur Zahlentheorie beizutragen. Obwohl einige der eingeladenen Personen aufgrund anderer Beschäftigungen nicht positiv auf unsere Einladung reagieren konnten, erhielten wir eine ziemlich ermutigende Antwort von vielen bedeutenden und kreativen Zahlentheoretikern auf der ganzen Welt. Diese Artikel werden hiermit in einer logischen Reihenfolge dargestellt. Wir sind allen Mathematikern dankbar, die uns ihre Artikel geschickt haben. Wir hoffen, dass diese Monographie einen erheblichen Einfluss auf die weitere Entwicklung in diesem Thema haben wird. R. P. Bambah v. C. Dumir R. J. Hans-Gill A Centennial History of the Prime Number Theorem Tom M. Apostol The Prime Number Theorem Unter den Tausenden von Entdeckungen, die von Mathematikern im Laufe der Jahrhunderte gemacht wurden, stechen einige als bedeutende Wahrzeichen hervor. Einer davon ist der Primzahlensatz, der die asymptotische Verteilung von Primzahlen beschreibt. Es kann in verschiedenen äquivalenten Formen angegeben werden, von denen zwei x (I) K(X) '" -I - als x --+ 00, ogx und Pn '" n log n als n -+ 00. (2) In (1) bezeichnet K(X) die Anzahl der Primzahlen P ::s x für jedes x > O.
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