Algebraic Geometry and Commutative Algebra - Hardcover

Inhaltsangabe

La geometría algebraica es una rama fascinante de las matemáticas que combina métodos de álgebra y geometría. Trasciende el alcance limitado del álgebra pura mediante principios de construcción geométrica. Los principales objetos de estudio en geometría algebraica son las variedades algebraicas, que son manifestaciones geométricas de soluciones de sistemas de ecuaciones polinómicas. Ejemplos de las clases más estudiadas de variedades algebraicas son: curvas algebraicas planas, que incluyen líneas, círculos, parábolas, elipses, hipérbolas, curvas cúbicas como curvas elípticas y curvas cuarticas como lemniscates, y óvalos de Cassini. El álgebra conmutativa es la rama del álgebra que estudia los anillos conmutativos, sus ideales y módulos sobre tales anillos. Tanto la geometría algebraica como la teoría de números algebraica se basan en álgebra conmutativa. El álgebra conmutativa es la principal herramienta técnica en el estudio local de esquemas. El estudio de anillos que no son necesariamente conmutativos se conoce como álgebra no conmutativa; incluye teoría de anillos, teoría de representación y teoría de álgebras de Banach. Este libro de texto proporciona una puerta de entrada a los dos campos difíciles de la geometría algebraica y el álgebra conmutativa. La geometría algebraica, apoyada fundamentalmente por álgebra conmutativa, es una piedra angular de las matemáticas puras. Este libro explora la rica interacción entre la geometría algebraica y el álgebra conmutativa.

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