Optimal Control Theory for Infinite Dimensional Systems - Softcover

Inhaltsangabe

Unendliche dimensionale Systeme können verwendet werden, um viele Phänomene in der realen Welt zu beschreiben. In diesem Bereich liegen bekanntlich Wärmeleitung, Eigenschaften des elastischen Kunststoffmaterials, Strömungsdynamik, Diffusionsreaktionsprozesse usw. Das Objekt, das wir untersuchen (Temperatur, Verschiebung, Konzentration, Geschwindigkeit usw.) wird normalerweise als Staat bezeichnet. Wir sind an dem Fall interessiert, in dem der Staat die richtigen Differentialgleichungen erfüllt, die sich aus bestimmten physikalischen Gesetzen wie Newtonschen Gesetz, Fouriersche Gesetz usw. ableiten. Der Raum, in dem der Zustand existiert, wird als Zustandsraum bezeichnet, und die Gleichung, die der Zustand erfüllt, wird als Zustandsgleichung bezeichnet. Mit einem unendlichen dimensionalen System meinen wir einen, dessen entsprechender Zustandsraum unendlich-dimensional ist. Insbesondere interessieren wir uns für den Fall, dass die Zustandsgleichung eine der folgenden partiellen Differentialgleichungen, funktionellen Differentialgleichungen, Integro-Differentialgleichungen oder abstrakten Evolutionsgleichungen ist. Der Fall, in dem die Zustandsgleichung eine stochastische Differentialgleichung ist, ist ebenfalls ein unendliches dimensionales Problem, aber wir werden einen solchen Fall in diesem Buch nicht diskutieren.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.