The Polynomial Identities and Invariants of N X N Matrices (Cbms Regional Conference Series in Mathematics) - Softcover

Inhaltsangabe

Die Theorie der polynomischen Identitäten als gut definiertes Lernfeld begann mit einem bekannten Artikel von Kaplansky, aus dem Jahr 1948. Das Feld seit zwei Zweigen entwickelt: die Struktur, die die Eigenschaften von Ringen untersucht, die eine polynomische Identität befriedigen; und die Sorte, die die Reihe von Polynomialen im freien Ring untersucht, die unter allen Spezialisierungen in einem bestimmten Ring verschwinden. Dieses Buch basiert auf Vorträgen, die während einer NSF-CBMS Regionalkonferenz abgegeben wurden, die im Juli 1990 an der DePaul University gehalten wurden. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit polynomischen Identitätsringen. Der Schwerpunkt liegt auf diesen Teilen der Theorie im Zusammenhang mit $n imes n$ Matrizen, einschließlich der wichtigsten Strukturtheoremen und der Aufbau bestimmter polynomischer Identitäten und zentraler Polynomiale für $n imes n$ Matrizen. Der Ring der generischen Matrizen und seine Mitte ist beschrieben. Der Autor bewegt sich dann auf die invarianten der $n imes n$-Matrizen fortlaufen, beginnend mit den ersten und zweiten Grundtheoremen, die verwendet werden, um die polynomalen Identitäten zu beschreiben, die von $n imes n$ Matrizen festgelegt wurden. Eines der außergewöhnlichen Eigenschaften dieses Buches ist die Art und Weise, wie es die Verbindung zwischen polynomischen Identitäten und Invarianten von $n imes n$ Matrizen betont. Dieses Buch ist für Menschen mit einem Hintergrund auf dem Niveau eines Erstjahres in Algebra zugänglich, gibt Lesern ein Verständnis für polynomische Identitätsringe und invariante Theorie sowie einen Hinweis auf Probleme und Forschung in diesen Bereichen.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.