Differential Inclusions in Nonsmooth Mechanical Problems: Shocks and Dry Friction (Progress in Nonlinear Differential Equations & Their Applications) - Hardcover

Inhaltsangabe

Das Buch widmet sich Evolutionsproblemen, die in der Dynamik mechanischer Systeme mit einseitigen Einschränkungen auftreten, möglicherweise in Gegenwart von trockener Reibung. Kollisionen können die Folge sein. In einem solchen Zusammenhang kann nicht erwartet werden, dass die Geschwindigkeitsfunktion absolut kontinuierlich ist, so dass die traditionelle Theorie der Differentialgleichungen oder Einschlüsse nicht zutrifft. Einige effektive numerische Techniken wurden vorgeschlagen, aber Existenzergebnisse fehlten bis jetzt. Dieses Buch beginnt diese Lücke zu füllen. Zunächst werden einige typische mathematische Werkzeuge eingeführt, wie die Kompaktheit ergibt den Raum von Vektorfunktionen mit begrenzter zeitlicher und Annäherung im Sinne von Graphen. Eine zentrale Rolle spielt der Kehrprozess durch eine sich bewegende konvexe Anordnung in einem Hilbert-Raum. Die neuesten Existenzergebnisse zu diesem Prozess werden in Kapitel 2 dargestellt. In den Kapiteln 3 und 4 wird die Untersuchung der mechanischen Probleme durchgeführt. Vernetzte Forschungsgebiete werden in Kapitel 5 kurz besprochen. Proofs sind konstruktiv, wann immer möglich, und die Konvergenz von Algorithmen wird oft in Betracht gezogen. Das Buch setzt nur einen moderaten Hintergrund in der Funktionsanalyse voraus.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.