Evolutionary Integral Equations and Applications (Monographs in Mathematics) - Hardcover

Inhaltsangabe

Dieses Buch beschäftigt sich mit evolutionären Systemen, deren Zustandsgleichung als lineare Volterra-Gleichung in einem Banach-Raum formuliert werden kann. Das Hauptmerkmal der beteiligten Kernel ist, dass sie aus unbegrenzten linearen Operatoren bestehen. Ziel ist eine kohärente Darstellung des Standes der Theorie mit detaillierten Beweisen und deren Anwendungen auf Probleme aus der mathematischen Physik, wie Viskoelastizität, Wärmeleitung und Elektrodynamik mit Gedächtnis. Die Bedeutung evolutionärer Integralgleichungen – die eine größere Klasse bilden als Evolutionsgleichungen – ergibt sich aus solchen Anwendungen und daher wird besonderes Augenmerk auf diese gelegt. Eine Reihe von Modellen wird abgeleitet und anhand der entwickelten Theorie gründlich diskutiert. Eine kommentierte Bibliographie mit 450 Einträgen erhöht den Wert des Buches als prägnanter Referenztext. --- Dieses ausgezeichnete Buch präsentiert einen allgemeinen Ansatz für lineare evolutionäre Systeme, mit Schwerpunkt auf unendlich-dimensionalen Systemen mit Zeitverzögerungen, wie sie in linearer Viskoelastizität mit oder ohne thermische Effekte auftreten. Es gibt eine sehr natürliche und ausgereifte Erweiterung des üblichen Semigroup-Ansatzes auf eine allgemeinere Klasse unendlich-dimensionaler Evolutionssysteme. Dies ist der erste Auftritt in Form einer Monographie dieser kürzlich entwickelten Theorie. Ein wesentlicher Teil der Ergebnisse ist dem Autor zu verdanken oder sogar neu. (…) Es ist kein Buch, das man in wenigen Tagen liest. Vielmehr sollte es als Investition mit bleibendem Wert betrachtet werden. (Zentralblatt MATH) In diesem Buch hat der Autor, der seit zehn Jahren an der Spitze der Forschung zu diesen Problemen stand, die bekannte Theorie für diese Gleichungen gesammelt und vielerorts erweitert. Darüber hinaus hat er einen Rahmen bereitgestellt, der es ermöglicht, verschiedene Ergebnisse in der Literatur zu beziehen und zu bewerten. (Mathematical Reviews) Dieses Buch stellt eine sehr wertvolle Ergänzung der bestehenden Literatur über die Theorie der Volterra (evolutionären) Integralgleichungen und deren Anwendungen in Physik und Technik dar. (…) und zum ersten Mal liegt die Betonung auf dem unendlich-dimensionalen Fall. (SIAM Bewertungen)

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.