Symplectic Geometry of Integrable Hamiltonian Systems (Advanced Courses in Mathematics: CRM Barcelona) - Softcover

Inhaltsangabe

Unter allen Hamiltonschen Systemen haben die integrierbaren spezielle geometrische Eigenschaften, insbesondere sind ihre Lösungen sehr regelmäßig und quasi-periodisch. Die Quasi-Periodizität der Lösungen eines integrierbaren Systems ist das Ergebnis der Tatsache, dass das System unter einer (semi-globalen) Torusaktion invariant ist. Es ist daher natürlich, die symplektischen Mannigfaltigkeiten zu untersuchen, die mit einer (globalen) Torusaktion ausgestattet werden können. Dies führt zu symplektischen torischen Mannigfaltigkeiten (Teil B dieses Buches). Die Physik kommt in Teil A überraschend zurück: Um die Spiegelsymmetrie zu beschreiben, sucht man nach einer besonderen Art von Lagrangschen Untermannigfaltigkeiten und integrierbaren Systemen, den speziellen Lagrangianern. Darüber hinaus sind integrierbare Hamilton-Systeme auf punktierten Kotangentenbündeln ein Ausgangspunkt für die Untersuchung von Kontaktorischen Verteilern (Teil C dieses Buches).

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.