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Inhaltsangabe
This graduate-level textbook and monograph defines the functions of a real variable through consistent use of the Daniell scheme, offering a rare and useful alternative to customary approaches. The treatment can be understood by any reader with a solid background in advanced calculus, and it features many problems with hints and answers. "The exposition is fresh and sophisticated," declared Sci-Tech Book News, "and will engage the interest of accomplished mathematicians."
Part one is devoted to the integral, moving from the Reimann integral and step functions to a general theory, and obtaining the "classical" Lebesgue integral in n space. Part two constructs the Lebesgue-Stieltjes integral through the Daniell scheme using the Reimann-Stieltjes integral as the elementary integral. Part three develops theory of measure with the general Daniell scheme, and the final part is devoted to the theory of the derivative.
Part one is devoted to the integral, moving from the Reimann integral and step functions to a general theory, and obtaining the "classical" Lebesgue integral in n space. Part two constructs the Lebesgue-Stieltjes integral through the Daniell scheme using the Reimann-Stieltjes integral as the elementary integral. Part three develops theory of measure with the general Daniell scheme, and the final part is devoted to the theory of the derivative.
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Über die Autorin bzw. den Autor
Georgi Evgen'evich Shilov (1917–75) was a Soviet mathematician and an expert in the field of functional analysis who contributed to the theory of normed rings and generalized functions. He is the author of five Dover books.
B. L. Gurevich was a Soviet mathematician.
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Integral, Measure and Derivative : A Unified Approach
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ISBN 10: 0486635198
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Integral Measure and Derivative
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Kartoniert / Broschiert. Zustand: New. InhaltsverzeichnisrnrnIntroductionn Part 1 The Integraln 1. The Riemann Integral and Step Functionsn 2. General Theory of the Integraln 3. The Lebesgue Integral in n-Spacen Part 2 The Stieltjes Integraln 4. The Riemann-Stieltjes Integraln . Artikel-Nr. 898070960
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Integral Measure and Derivative : A Unified Approach
Verlag:
Dover Publications Inc. Feb 2000, 2000
ISBN 10: 0486635198
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Neuware - This treatment examines the general theory of the integral, Lebesque integral in n space, the Riemann-Stieltjes integral, and more. 'The exposition is fresh and sophisticated, and will engage the interest of accomplished mathematicians.' - Sci-Tech Book News. 1966 edition. Artikel-Nr. 9780486635194
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