Introductory Complex Analysis - Softcover

Inhaltsangabe

Das Buch beginnt mit Grundlagen mit einer Definition komplexer Zahlen, ihrer geometrischen Darstellung, ihren Algebra, Kräften und Wurzeln komplexer Zahlen, setzen Theorie wie auf komplexe Analysen angewendet und komplexe Funktionen und Sequenzen. Die Vorstellungen der richtigen und unsachgemäßen komplexen Zahlen und der Unendlichkeit sind vollständig und klar erklärt, ebenso wie die stereografische Projektion. Einzelne Kapitel decken dann Grenzwerte und Kontinuität, Differenzierung der analytischen Funktionen, polynomischen und rationalen Funktionen, Mobius-Transformationen mit ihren kreisschonenden Eigenschaften, Exponentiale und Logarithmen, komplexe Integrale und das Cauchy-Theorem, komplexe Serien und einheitliche Konvergenz, Laurent-Serie und Einzelpunkte, das Resttheorem und seine Auswirkungen, harmonische Funktionen. (ein Thema zu oft in den ersten Kursen in komplexer Analyse), Teilfraktionserweiterungen, konformelles Mapping und analytische Fortsetzung. Elementare Funktionen werden eine detailliertere Behandlung gegeben, als es für ein Buch auf dieser Ebene üblich ist. Ebenfalls gibt es eine erweiterte Diskussion über die Schwarz-Christolfel Transformation, die besonders für Anwendungen wichtig ist. Es gibt eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen und über dreihhundert Problemen (einige mit Hinweise und Antworten), was es zu einem ausgezeichneten Lehrbuch für den Gebrauch im Klassenzimmer sowie für unabhängiges Studium macht. Ein bemerkenswertes Merkmal ist die Tatsache, dass die Elternheit dieses Bandes es es dem Schüler ermöglicht, verschiedene fortgeschrittene Themen im Drei-Bände-Original genauer zu verfolgen, ohne das Problem, sich an eine neue Terminologie und Notation anpassen zu müssen. Auf diese Weise dient Introductory Complex Analysis als Einführung in das gesamte Feld der komplexen Analyse.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.